Un proyectil se dispara en tal forma que su alcance horizontal es igual a 3 veces su altura maxima?
Un proyectil se dispara en tal forma que su alcance horizontal es igual a 3 veces su altura maxima. ¿ Cual es el angulo de proyeccion?
Un proyectil se dispara en tal forma que su alcance horizontal es igual a 3 veces su altura maxima. ¿ Cual es el angulo de proyeccion?
En resumen
Sabemos que alcance horizontal = D = 3H Altura max. = H tg(x) = 4H / D tg(x) = 4H / 3H tg(x) = 4 / 3 donde X = 53°.
Sabemos que
alcance horizontal = D = 3H
Altura max.
= H
tg(x) = 4H / D
tg(x) = 4H / 3H
tg(x) = 4 / 3
donde X = 53°.
Han demostrado que el alcance máximo se obtiene para el ángulo de tiro de 45º, cuando el proyectil y el blanco están en una superficie horizontal.
Veamos. El alcance horizontal es R = 2 Vo² senФ cosФ / g La altura es H = Vo² sen²Ф / (2 g) Según el enunciado es R = 3 H ; reemplazamos : 2 Vo² senФ cosФ / g = 3Vo² sen²Ф / (2 g) ; simplificamos. 2 cosФ = 3 senФ / 2 ;…
El alcance horizontal es : A = 2 Vo². SenФ cosФ / g La altura es : H = Vo² sen²Ф / (2 g) Según el problema es : 4H = A 4Vo² sen²Ф / (2 g) = 2 Vo² senФ cosФ / g ; simplificamos : senФ = cosФ Por lo tantoФ = 45° Saludos…
La ley de movimiento de un proyectil es : r(t) = (Vocosαt, Vosenαt - gt² / 2) m, t en s Su altura máxima la halla cuando su v = 0 m / s en el Eje Y. Derivamos respecto al tiempo para hallar su ley de velocidad : d / dt…