Se quiere calcular la
velocidad al abandonar la rampa (Vf) :
Como se trata de un movimiento acelerado dependiente de la
gravedad, decimos :
(Vfsen13) ² = 2 x g (
l x senθ )
Vfsen13 = 2 x g ( l x senθ )
Vfsen13 = 2 x 9, 81 (50sen13)
Vf sen13 = 14, 8 m / s
Como el ángulo de inclinación sabemos que es 13°, decimos
VFsen13 = 14, 8
VF = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B14%2C8%7D%7Bsen13%7D%20" /> =
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B14%2C8%7D%7B0%2C225%7D%20" />
VF = 66m / s
La velocidad con que
abandona la rampa el esquiador es de 66 m / s
Para velocidad con respecto a la vertical planteamos :
Vf² = (14, 8)² + (2 x
14 x 9.
81)
Vf = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B219%2C4%20%2B%20274%2C68%7D%20" />
Vf = 22.
23 m / s
(vertical)
Y como el tiempo de caída tanto vertical como horizontal es
igual :
22, 21 - 14, 8 = 9, 80 x t
t = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B22%2C23%20-%2014%2C8%7D%7B9%2C81%7D%20" />
t = 0.
757 seg
Finalmente, para encontrar el componente horizontalde la velocidad
66 cos13 = V horizontal = 64.
3 m / s
la distancia de acuerdo a la velocidad horizontal será :
e / t = 64.
3
e = 64, 3 m / s x 0, 757 s
e = 48.
68 metros
La distancia
horizontal que recorrerá antes de llegar al suelo es de 48, 68 metros.