Un día en que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m / s, un estudiante con un cronómetro en mano deja caer una piedra en un pozo profundo y 3 segundos después escucha el sonido que ese produc?

Hay dos movimientos a considerar :

1) Piedra que cae.

2) Sonido que sube

El tiempo consta de dos partes cuya suma es 3 segundos :

tc + ts = 3 s (tiempo de caída y tiempo de subida)

1) H = 1 / 2 g tc² = 1 / 2 .

9, 80 m / s² tc²

2) H = 340m / s ts (velocidad del sonido)

Reemplazamos ts = 3 - tc (omito unidades) ; igualamos H :

4, 9 tc² = 340 (3 - tc) = 1020 - 340 tc ; o bien :

4, 9 tc² + 340 tc - 1020 = 0 ; ecuación de segundo grado

Sus raíces son : tc = 2, 88 segundos ; la otra solución es negativa.

A) Respuesta : la piedra tarda 2, 88 s en caer

b) Por lo tanto H = 4, 9 .

2, 88² = 40, 64 m

Verificamos con el sonido : ts = 3 - 2, 88 = 0, 12

H = 340 0, 12 = 40, 8 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio.