Un asteroide - - parte del cinturón de asteroides de nuestro sistema solar - - tiene una órbita dada porLaTeX : \ frac{x ^ 2}{a ^ 2} + \ frac{y ^ 2}{b ^ 2} = 1 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1donde LaTeX : a = a?

El periodo de un asteroide de masa M que tiene una órbita elíptica segun x² / 2.

32² + y² / 2.

82² = 1 sobre el sol es de T = 4.

986 * 10¹⁵ √1 / M [años]Explicación paso a paso : Para dar un valor exacto es necesario tener la masa del asteroide, ya que la ecuacion para el calculo del periodo en una órbita elíptica esta dada por la siguiente expresión : T = √4π²a³ / GMDonde : G : Constante de gravitación universal = 6.

67 * 10¹¹Nm² / kg²M : Masaa : Distancia del semi - eje mayor de la elipseDe la ecuacion de la elipse x² / 2.

32² + y² / 2.

82² = 1, tenemos que a = 2.

32UAconvertimos UA a m1 UA = 149.

6 * 10⁹m2.

32UA * 149.

6 * 10⁹m / 1 UA = 3.

47 * 10¹¹mEl valor del periodo estará en función de la masa del asteroideT = √4π²( 3.

47 * 10¹¹m)³ / 6.

67 * 10⁻¹¹Nm² / kg² * M [s]T = √(4π²( 3.

47 * 10¹¹m)³ / 6.

67 * 10⁻¹¹Nm² / kg²) * √1 / M [s]Convertimos en añosT = 1.

5725 * 10²³√1 / M [s] (1h / 3600s)(1dia / 24h)(1año / 365dia)T = 4.

986 * 10¹⁵ √1 / M [años].