La distancia mínima o perihelio del planeta enano que describe una órbita elíptica alrededor de una estrella es de : Ph = 4.
184 [ * 10¹²m] Cambia el semieje menorPh = 4.
753 [ * 10¹²m] Cambia el semieje mayorExplicación paso a paso : Para resolver este problema debemos conocer las partes y / o propiedades de una elipseDatos del enunciado : ei = 0.
249a = 5.
91 * 10¹²mef = 0.
292Ph = ?
Cuando la elipse cambio su excentricidad cambia sus condiciones iniciales bien sea el semieje mayor o el semieje menorSuponiendo que el valor del semieje menor es el cambia1.
- formulamos la ecuacion para calcular el perihelio : Ph = a (1 - e)Ph = 5.
91 * 10¹²m ( 1 - 0.
292)Ph = 4.
184 * 10¹²m2.
- Si cambia el semieje mayor, planteamos, ecuacion distancia al foco y excentricidad de la elipse : c = √a² - b² e = c / a .
: . c = eaigualamos √a² - b² = eaa² - b² = (ea)²b = √a² - (ea)² .
: . sustituimos valoresb = √(5.
91 * 10¹²m)² - (0.
292 * 5.
91 * 10¹²m)²b = 5.
65 * 10¹²mAhora hallamos el nuevo valor del semieje mayor aa = c / ec = √a² - b²a = √a² - b² / e(ae)² = a² - b² ⇒ a = √ - (b²) / e - 1a = √ - (5.
65 * 10¹²m)² / 0.
292 - 1a = 6.
714 * 10¹²mCalculamos la distancia mínima PerihelioPh = a (1 - e)Ph = 6.
714 * 10¹²m ( 1 - 0.
292)Ph = 4.
753 * 10¹²m.