Se dispara un proyectil desde un mortero situado en el suelo a una velocidad de 600 m / s y a un ángulo de 60° con respecto a la horizontal. Calcular : a) el alcance horizontal máximo y b) la velocidad en dirección al eje y y el tiempo cuando el proyectil está a 10 km de altura y viene de bajada.
En resumen
Respuesta : a) Xmax = 37780. 74 mb) Vo = 442. 94 m / s y t = 45.
Respuesta : a) Xmax = 37780.
74 mb) Vo = 442.
94 m / s y t = 45.
15 sDatos : Velocidad del proyectil : Vo = 600 m / sAngulo de inclinación : ∅ = 60°Solución : Si tomamos el origen de coordenadas donde esta situado el mortero, y aplicando las formulas de lanzamiento de proyectil.
Descomponemos la velocidad en "x" y "y"Vox = Cos∅ * Vo Vox = 300 m / sVoy = Sen∅ * Vo Voy = 519.
61 m / sa) Para el alcance horizontal máximo se aplica la siguiente formula : Xmax = Vo² * Sen(2∅) / gXmax = (600)²(Sen(2 * 60)) / 9.
81Xmax = 37780.
74 mb) Para obtener la velocidad necesaria para que el proyectil llegue a 10 km se aplica la formula de Altura máximaYmax = Vo² * Sen²∅ / 2gDespejando la velocidad Vo = √(Ymax * 2g / Sen²∅)Donde : ∅ = 90 Porque es disparado en dirección del eje yVo = 442.
94 m / sPara calcular el tiempo de bajada se usa la formula de caída libre, donde la velocidad inicial es de 0 m / s , y como llegara al mismo punto la velocidad final sera la misma velocidad inicial calculada anteriormentet = (Vf - Vo) / gt = 442.
94 / 9.
81t = 45.
15 s.
Explicacion Datos v₀ = 300 m / s θ = 30⁰ g = 10 m / s² T = ? R = ? H = ? H = 2 km = 2000 m t = ? Formulas T = 2v₀sen θ / g = 2 (300 m / s) sen 30⁰ / 10 m / s² = 30 s R = (v₀² / g) sen 2 θ = (300 m / s)² / 10 m / s²(sen…
El alcance horizontal es : A = 2 Vo². SenФ cosФ / g La altura es : H = Vo² sen²Ф / (2 g) Según el problema es : 4H = A 4Vo² sen²Ф / (2 g) = 2 Vo² senФ cosФ / g ; simplificamos : senФ = cosФ Por lo tantoФ = 45° Saludos…
Datos vo = 50 m / s g = 9, 8 m / s2 angulo = 45º tv = ? Tmax = ? Hmax = ? Alcance = ? Respuesta A) tv = 2vo * senα / g tv = 2·50 m / s * sen45º / 9, 8 m / s2 tv = 100 m / s * 0, 7071 / 9, 8 m / s2 tv = 70, 71 m / s / 9,…