Se deja caer una piedra desde el borde superior de un pozo. Pasado un tiempo T se escucha el sonido del choque de la piedra con el agua. A) determine la profundidad del pozo H si la velocidad del sodio es U = 340m / s b) si T = 5s, calcule la profundidad del pozo H. Estime el valor límite de H para el cual tiene sentido considerar la velocidad del sonido en la solución del problema.
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En resumen
Datos dados del ejercicio : Velocidad del sonido : 340 m / s Gravedad : 9. 8 m / s² T = 5s La tirar la piedra al pozo se generan dos movimientos : Caída libre : y = H - 0. 5 × g× t² Sabiendo que la posición inicial de la piedra es y = 0 : 0 = H - 0. 5×9. 8 m / s² × t1² H = 4.
Datos dados del ejercicio :
Velocidad del sonido : 340 m / s
Gravedad : 9.
8 m / s²
T = 5s
La tirar la piedra al pozo se generan dos movimientos :
Caída libre : y = H - 0.
5 × g× t²
Sabiendo que la posición inicial de la piedra es y = 0 :
0 = H - 0.
5×9. 8 m / s² × t1²
H = 4.
9t1²
Y el segundo movimiento es movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, donde :
H = yo + v× t
H = 340 × t2
Resolveremos el siguiente sistema de ecuaciones :
H = 4.
9t1²(2)
H = 340 × t2(3)
Sabiento que el tiempo total es :
t = t1 + t2 = 5(1) [los tiempos empleados en ambos movimientos]
t2 = 5 - t1 (4)
Sustituimos 4 en 3 :
H = 340 × (5 - t1)
H = 1700 - 340t1 (5)
Igualamos 5 con 2 :
1700 - 340t1 = 4.
9t1²
4.
9t1² + 340t1 - 1700 = 0[ecuación de 2do grado]
Se obtiene :
t1 = 4.
68 (el otro valor de t1 es negativo así que no se toma)
Finalmente la altura del pozo es :
H = 4.
9 × (4.
68)² = 107.
32 m.
Datos dados del ejercicio : Velocidad del sonido : 340 m / s Gravedad : 9. 8 m / s² T = 5s La tirar la piedra al pozo se generan dos movimientos : Caída libre : y = H - 0.
Supongo que bastará su resolución de una forma más aproximada sin necesidad de utilizar la Gravitación Newtoniana (en ese caso, dímelo). La aceleración. De la ecuación : . La velocidad inicial es nula. Solo necesitas…
Este problema hay que analizarlo detenidamente. La piedra ha de caer al fondo y luego el sonido debe subir hasta arriba del pozo. Si llamamos "h" a la profundidad del pozo, la piedra ha de cumplir : (porque la velocidad…
Ecuación de posición de la piedra : y = yo + vo * tb - 0. 5 * g * tb ^ 2 Reemplazando datos obtenemos : y = - 0. 5 * 9. 81 * tb ^ 2 - - > y = - 4. 905tb ^ 2 La distancia recorrida se obtiene igualando a " - h" : - h = -…
Los 10 s se componen de dos partes : tb, tiempo de bajada de la piedra y ts, tiempo de subida del sonido. Es inmediato que tb + ts = 10 s ; o bien ts = 10 s - tb 1) piedra que cae : H = 1 / 2 . 9, 80 m / s² tb² 2)…