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Ejercicio - Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones?

Ejercicio - Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. Una partícula de masa 212 g está unida a un resorte de amplitud 89, 0 cm (Máxima elongación). La partícula oscila sobre una superficie horizontal lisa de tal manera que cuando su estiramiento es de 63, 0 cm, su velocidad de 8, 00 m / s está en dirección + X, tal y como se muestra en la figura. Con base en la anterior información, determine el valor de la constante k de elasticidad del resorte.

En resumen

M = 222 g. A = 86 cm X = 64 cm V = 7 m / s Sabemos que la ecuación que describe su movimiento viene dada por la siguiente expresión : X = A Sen(ωt) de modo que : X = 0. 86 Sen(ωt) V = 0. 86ω Cos(ωt) Entonces : para un tiempo t1 : 0. 64 = 0. 86 Sen(ωt) 7 = 0.

Mejor respuesta

Perladeender1080
7

M = 222 g.

A = 86 cm

X = 64 cm

V = 7 m / s

Sabemos que la ecuación que describe su movimiento viene dada por la siguiente expresión :

X = A Sen(ωt)

de modo que : X = 0.

86 Sen(ωt) V = 0.

86ω Cos(ωt) Entonces : para un tiempo t1 : 0.

64 = 0.

86 Sen(ωt) 7 = 0.

86ω Cos(ωt)Despejando a t de la primera : t = Sen - 1(0.

64 / 0.

86) / ωt = 48.

08 / ωSustituyendo en 2 : 7 = 0.

86ω Cos(48.

08 / ω * ω) 7 = 0.

86ω Cos(48.

08) ω = 12.

18 rad / s.

Sabemos que : ω = √k / m entonces : √k / m = 12.

18 k = (12.

18)² * 0.

222k = 32.

93 N / m.