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Ejercicio - Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones?

Ejercicio - Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. Una partícula de masa 203 g está unida a un resorte de amplitud 84. 0 cm (Máxima elongación). La partícula oscila sobre una superficie horizontal lisa de tal manera que cuando su estiramiento es de 65. 0 cm, su velocidad de 6. 0 m / s está en dirección + X, tal y como se muestra en la figura. Con base en la anterior información, determine el valor de la constante k de elasticidad del resorte.

En resumen

M = 203 g. A = 84 cm X = 65 cmV = 6 m / s Sabemos que la ecuación que describe su movimiento viene dada por la siguiente expresión : X = A Sen(ωt) de modo que : X = 0. 84 Sen(ωt) V = 0. 84ω Cos(ωt) Entonces : para un tiempo t1 : 0. 65 = 0. 84 Sen(ωt) 6 = 0.

Mejor respuesta

Ossfskd
1

M = 203 g.

A = 84 cm X = 65 cmV = 6 m / s Sabemos que la ecuación que describe su movimiento viene dada por la siguiente expresión : X = A Sen(ωt) de modo que : X = 0.

84 Sen(ωt) V = 0.

84ω Cos(ωt) Entonces : para un tiempo t1 : 0.

65 = 0.

84 Sen(ωt) 6 = 0.

84ω Cos(ωt)Despejando a t de la primera : t = Sen - 1(0.

65 / 0.

84) / ωt = 48.

08 / ωSustituyendo en 2 : 7 = 0.

84ω Cos(48.

08 / ω * ω) 7 = 0.

84ω Cos(48.

08) ω = 12.

18 rad / s.

Sabemos que : ω = √k / m entonces : √k / m = 12.

18 k = (12.

18)² * 0.

203k = 32.

93 N / m.