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Ejercicio - Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones?

Ejercicio - Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. Una partícula de masa d_1 218g está unida a un resorte de amplitud d_2 86 cm(Máxima elongación). La partícula oscila sobre una superficie horizontal lisa de tal manera que cuando su estiramiento es de d_3 62cm, su velocidad de d_4 7. 00m / s está en dirección + X, tal y como se muestra en la figura. Con base en la anterior información, determine el valor de la constante k de elasticidad del resorte.

En resumen

Datos : m = 218 g.

Mejor respuesta

Srdjan1
6

Datos :

m = 218 g.

= 0, 218 kgA = 86 cm = 0, 86 mX = 62 cm = 0, 62 mV = 7 m / s

Desplazamiento : X = A Sen(ωt) X = 0, 86 Sen(ωt) Velocidad :

V = 0, 86ω Cos(ωt) Para un tiempo t1 :

0, 62 = 0, 86 Sen(ωt)

7 = 0, 86ω Cos(ωt)

Despejando a t de la primera ecuación : t = Sen - 1(0, 62 / 0, 86) / ω

t = 47, 57 / ω

Sustituyendo en en la segunda ecuación :

7 = 0, 86ω Cos(47, 57 / ω * ω)

7 = 0, 86ω Cos(47, 57) ω = 8, 33 rad / s.

Calculemos la constante con la aceleración angular

ω = √k / m √k / m = 8, 33k = (8, 33)² * 0, 218k = 15, 14 N / m.