Dos trenes parten de dos ciudades A y B , distantes entre sí 600 KM , Con velocidades de 80km y 100km pero el A sale dos horas antes ¿ qué tiempo después de haber salido B y a qué distancia de A se encontrará.
En resumen
Veamos. Se elige como tiempo inicial al instante partida de B, El tren A parte 2 horas antes ; su tiempo de movimiento es 2 horas más que el de B Origen de coordenadas en B La posición de B es Xb = 80 km / h . T La posición de A es Xa = 600 km - 100 km / h .
Veamos.
Se elige como tiempo inicial al instante partida de B, El tren A parte 2 horas antes ; su tiempo de movimiento es 2 horas más que el de B
Origen de coordenadas en B
La posición de B es Xb = 80 km / h .
T
La posición de A es Xa = 600 km - 100 km / h .
(t + 2 h)
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.
(omito las unidades)
80 t = 600 - 100 (t + 2) = 600 - 100 t - 200
180 t = 400 ; por lo tanto t = 2, 22 horas = 2 horas 13 minutos 20 segundos
b.
Las velocidades son constantes.
Son rectas horizontales por v = 80, v = 100
Se encuentran en Xb = 80 .
2, 22 = 177, 8 km desde B
Las aceleraciones son nulas.
Son rectas sobre el eje horizontal.
Adjunto una gráfica con las posiciones ; la recta por el origen corresponde a B.
Se aprecia el instante y la posición del encuentro.
Origen de coordenadas en la ciudad A Posición de A : Xa = 160 km / h (t + 2 h) (t es la hora cuando parte B) Posición de B : Xb = 600 km - 200 km / h t Se cruzan cuando sus posiciones son iguales (omito unidades) 160 (t…
Datos : 2h antes de B sale A. Distancia en A y B = 600km = > Espacio de A = 80 x2 = > E. De A = 160km Espacio ahora que hay entre A y B es de 760km , cuando B va a salir. Ahora para que B lo alcance : Tiempo de alcance…
Se supone que van en sentidos contrarios. Origen en el punto de partida de B ; su posición es : Xb = 100 km / h t La posición de A es : Xa = 600 km - 80 km / h (t - 2 h) Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.…
A______________B distancia total 800kma se adelanta 2hda = 80 * 2 = 160k 800 - 160 = 640kmC______________B distancia total 640kmXa + Xb = 640kmPara a) t = Xa / Va Para b) t = Xb / VbXa = (640 * Va) / (Va + Vb)Xa = 284Xb…