- Si se considera que en el choque de dos partículas las fuerzas normales o de reacción entre las partículasque actúan cuando estas colisionan son más grandes que otras fuerza externas como el peso o la fuerza de rozamiento, el momento lineal antes del choque es igual al momento lineal después del choque.
- Partiendo de que el momento lineal se conservay denotando las velocidades finales como v₁ y v₂ reapectivamente para la particula 1 y 2, se tiene : d₁ x d₃ + d₂ x d₃ = d₁ x v₁ + d₂ x v₂ - Agrupando términos, queda : d₁(d₃ - v₁) = - d₂(d₃ - v₂) Ecuación 1) - Como la colisión entre las dos partículas es elástica se conserva la Energía Cinética, entonces :
1 / 2d₁ x d₃² + 1 / 2d₂ x d₃² = 1 / 2d₁ x v₁² + 1 / 2d₂ x v₂² - Agrupando términos y simplificando el término 1 / 2, resulta : d₁(d₃² - v₁²) = - d₂(d₃² - v₂²)(Ecuación 2) - Dividiendo la Ecuación 2 de la Ecuación 1, queda : (d₃² - v₁²) / (d₃ - v₁) = (d₃² - v₂²) / (d₃ - v₂) - Racionalizando la ecuación anterior, se tiene : d₃ + v₁ = d₃ + v₂ (Ecuación 3) - Reordenando, la Ecuación 3 , resulta : v₂ - v₁ = d₃ - d₃⇒ v₂ - v₁ = 0 ( Ecuación 4) - La ecuación 4, significa que la rapidez relativa de la partícula 2 con respecto a la partícula 1 es igua a 0.
- Resolviendo las Ecuaciones 1 y 2, la velocidad final de las partículas v₁ y v₂ despuésde la colisión, son : v₁ = [(d₁ - d₂) / (d₁ + d₂)]d₃ + 2d₂d₃ / (d₁ + d₂) v₂ = [(d₂ - d₁) / (d₁ + d₂)]d₃ + 2d₁d₃ / (d₁ + d₂).