Respuesta :
Para este ejercicio debemos usar la ley de conservación de energía y ademas realizar varios análisis.
Para la primera pregunta tenemos que, inicialmente el bloque esta en reposo por tantosu velocidad es cero, y ademas se encuentraa nivel del pisopor tanto no hay energía ni potencia ni cinética.
Posteriormente el bloque llega a cierta altura al subir la cuesta, en este punto máximo la velocidad es cero por tanto tampoco hay energía cinética sin embargo si existe energía potencia.
Explicado esto tenemos : Ee₁ + Ec₁ + Ep₁ = Ee₂ + Ec₂ + Ep₂
Donde
Ee = energía elastica
Ec = energía cinemática
Ep = energía potencial
Dado el analisis para la pregunta 1, tenemos : Ee₁ = Ep₂ 0.
5·K·x² = m·g·hmáx 0.
5(1. 86x10³ N / m)·(0.
12 m)² = (2.
62 kg)·(9.
8 m / s²)· hmáx hmáx = 0.
52 m
La altura máxima es de 0.
52 m bajo las condiciones dadas.
Para la pregunta dos debemos realizar otro análisis, las condiciones iniciales son iguales a la primera pregunta, pero ahorasi existe una energía debido a la cinemática.
Por tanto : Ee₁ = Ec₂ + Ep₂ 0.
5·K·x² = 0.
5 Va²·m + m·g·hmáx / 2
0.
5(1. 86x10³N / m)·(0.
12m)² = 0.
5·(2.
62kg)·Va² + (2.
62kg)·(9.
8 m / s²)· (0.
26 m) Va² = 5.
12 m² / s² Va = 2.
26 m / s
La velocidad en el punto donde la altura es la mitad de hmáx, es de 2.
26 m / s.