Desde una altura de5m se deja caer un objeto de 1kg de masa, el cual choca con un resorte, de constante k = 50N / m y 1. 5m de longitud, comprimiendolo hasta quedar en reposo cual es la compresion que recibe el resorte?
En resumen
El sistema masa resorte es conservativo. Ubicamos el origen de coordenadas en el punto donde el resorte está totalmente comprimido. En ese punto toda la energía del sistema se ha transformado en potencial elástica en el resorte.
El sistema masa resorte es conservativo.
Ubicamos el origen de coordenadas en el punto donde el resorte está totalmente comprimido.
En ese punto toda la energía del sistema se ha transformado en potencial elástica en el resorte.
La energía inicial es enteramente potencial gravitatoria.
Respecto del origen de coordenadas la altura de caída del la masa es 5 m + x ; siendo x la deformación del resorte.
Por lo tanto :
1 kg .
9, 80 m / s² (5 m + x) = 1 / 2 .
50 N / m .
X² ;
Omito unidades :
49 + 9, 8 x = 25 x² ; o bien 25 x² - 9, 8 x - 49 = 0
Es una ecuación de segundo gradocuyas raíces son :
x = 1, 61 m (la otra solución se desecha por ser negativa)
Siendo 1, 61 mayor que la longitud del resorte, éste se aplastará completamente.
Es decir se deformará 1, 50 m
Saludos Herminio.
La energía recibida se transforma en potencial elástica en el resorte. Ep = 1 / 2 k x² x = √(2 Ep / k) = √(2 . 2 J / 10 N / m) = 0, 63 m Saludos Herminio.
Si el resorte se comprime una longitud x, la masa cae desde h + x hasta detenerse. La energía potencial gravitatoria de la masa a h + x se transforma en energía potencial elástica en el resorte. M g (h + x) = 1 / 2 k x²…
Por conservación de la energía : La energía mecánica en A es igual Energía mecánica en B : Datos : masa (m) = 3kg altura (h) = 4m velocidad (v) = 0 Const. Elástica (K) = 50 N / m Deformación del resorte (x) = ? Entonces…
Se ubica el sistema de referencia en el punto en que el cuerpo se detiene, cuando ha comprimido x metros al resorte. La energía potencial gravitatoria del cuerpo se almacena en el resorte en forma de energía potencial…
No es necesario que caiga sobre un resorte. Puede llegar al suelo. De la cinemática V = √(2 g h)V = √(2 . 9, 80 m / s² . 5, 3 m) = 10, 2 m / s (tampoco nos hace falta la masa)Saludos Herminio.