Una esfera de 10 gr de masa se deja caer desde una altura de 2, 5 m y cae sobre un resorte, de constante elasticidad 14N / m, ¿Cuanto se comprime el resorte hasta el instante en que la esfera empieza a subir?
En resumen
La energía potencial de la esfera en el punto más bajo (2, 5 m + x), se transforma en energía potencial elástica en el resorte. Origen de coordenadas en el punto en que la esfera se detiene m g (h + x) = 1 / 2 k x² 0, 010 kg . 9, 80 m / s² (2, 5 m + x) = 1 / 2 .
Maysotoc123
La energía potencial de la esfera en el punto más bajo (2, 5 m + x), se transforma en energía potencial elástica en el resorte.
Origen de coordenadas en el punto en que la esfera se detiene
m g (h + x) = 1 / 2 k x²
0, 010 kg .
9, 80 m / s² (2, 5 m + x) = 1 / 2 .
14 N / m x² (omito unidades)
0, 245 + 0, 098 x = 7 x²
o bien : 7 x² - 0, 098 x - 0, 245 = 0 ; ecuación de segundo grado.
Resulta x = 0, 194 m = 19, 4 cm (la otra solución es negativa)
Saludos Herminio.
Se ubica el sistema de referencia en el punto en que el cuerpo se detiene, cuando ha comprimido x metros al resorte. La energía potencial gravitatoria del cuerpo se almacena en el resorte en forma de energía potencial…
Respuesta. Para resolver este problema se debe suponer que el resorte se encuentra orientado verticalmente, por lo tanto la fuerza aplicada sobre el será : F = k * x F = m * g Igualando : m * g = k * x Datos : m = 4 kgg…
No es necesario que caiga sobre un resorte. Puede llegar al suelo. De la cinemática V = √(2 g h)V = √(2 . 9, 80 m / s² . 5, 3 m) = 10, 2 m / s (tampoco nos hace falta la masa)Saludos Herminio.