Un bloque de masa 3kg se desliza por una colina de 4m de altura?
Un bloque de masa 3kg se desliza por una colina de 4m de altura. Si choca con un resorte de constante elastica de 500N / m, ¿Cuanto se comprime el resorte?
En resumen
Por conservación de la energía : La energía mecánica en A es igual Energía mecánica en B : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_%7BmA%7D%3D%20E_%7BmB%7D%20" /> Datos : masa (m) = 3kg altura (h) = 4m velocidad (v) = 0 Const. Elástica (K) = 50 N / m Deformación del resorte (x) = ?
Mejor respuesta
Por conservación de la energía :
La energía mecánica en A es igual Energía mecánica en B :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_%7BmA%7D%3D%20E_%7BmB%7D%20" />
Datos :
masa (m) = 3kg
altura (h) = 4m
velocidad (v) = 0
Const.
Elástica (K) = 50 N / m
Deformación del resorte (x) = ?
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_%7BmA%7D%3D%20E_%7BmB%7D%5C%5C%20%5C%5C%0AE_%7BpA%7D%2BE_%7BkA%7D%2BE_%7BpeA%7D%3DE_%7BpB%7D%2BE_%7BkB%7D%2BE_%7BpeB%7D" />
Y como :
En el punto más alto :
La energía cinética (Eka) es = 0 y no hay energía potencial elástica.
En el punto más bajo :
No hay energía potencial gravitatoria, y no hay velocidad por que se detuvo por el resorte, entonces la ecuación queda así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_%7BpA%7D%3DE_%7BpeB%7D%5C%5C%20%5C%5C%0Amgh%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20Kx%5E2%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B2mgh%7D%7BK%7D%20%7D%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B2%283kg%29%289.8m%2Fs%5E2%29%284m%29%7D%7B500N%2Fm%7D%20%7D%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%3D%20%5Csqrt%7B0.47%7D%20%20%20m%5C%5C%20%20%5C%5C%0Ax%3D0.68m" />.