Desde la cima de una torre de 80 m de altura se laza una piedra en direccion vertical y acia arriba con una velocidad de 30 m / s . Calcula la maxima altura alcanzada por la piedra y la velocidad con la que llegara al suelo.
Este ejercicio, debemos dividirlo en dos partes : A) al momento de lanzarlo hacia arriba y B) cuando empieza a descender
A) La ecuación para conocer la altura máxima que llegará a tener la piedra es : vf ^ 2 = vo ^ 2 + 2gy
donde
vf = velocidad final (la cual es cero cuando se llega a la altura máx)
vo = velocidad inicial (30m / s)
g = gravedad ( - 9, 8m / s ^ 2 puesto que va contraria al movimiento)
y = altura (debemos agregarle los 80 m del edificio)
Despejando : - (vo ^ 2) = 2gYmax Ymax = [ - (vo ^ 2) / 2g] Ymax = [ - (30) ^ 2 / 2(9, 8)] Ymax = 45, 92 m
Pero debemos sumarle los 80 m de la cima de la torre, entonces : Ymax = 45, 92 + 80 m Ymax = 125, 92 m
Respuesta : La altura máxima que alcanzarála piedra es de 125, 92 m
Partiendo de ese punto, obtendremos la Vf vf ^ 2 = vo ^ 2 + 2gYmax
vo = 0 m / s porque es caída libre de la piedra.
Vf ^ 2 = 2(9, 8)(125, 92) Vf = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2468%7D%20" /> Vf = 49, 68 m / s ( - j)
Respuesta : Velocidad final = [ - j] 49, 68 m / s.
Gráfico : ) __ . ' . | : : | : : h1 Vo = 25m / s ↑ : | • _________O_ : _|_ ↓ g = - 9, 8m / s² | : | | : | Edificio | h = 85m | : | ___________|___ : ___|___________ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /…
V ^ 2 = v0 ^ 2 - 2g(y - y0) cuando llege a su máxima altura la velocidad será 0 por lo tanto 0 = v0 ^ 2 - 2g(y - y0) ahora despejando y 2g(y - y0) = v0 ^ 2 y - y0 = v0 ^ 2 / 2g y = (v0 ^ 2 / 2g) + y0 reemplazando y =…
Explicación : te dejo el ejercicio completo paso a paso.