Cual sera la profundidad de un pozo si el intervalo de tiempo que demora una piedra en caer desde la superficie hasta cuando se oye al caer al fondo es de 3, 15s?

Veamos.

El tiempo total tiene dos partes.

Tb = tiempo de bajada de la piedra, ts = tiempo de subida del sonido.

Es inmediato que tb + ts = 3, 15 s

Sea h la profundidad del pozo.

1) piedra que cae : h = 1 / 2 .

9, 80 m / s² tb²

2 sonido que sube : h = 343 m / s ts

Reemplazamos ts = 3, 15 - tb e igualamos.

(omito las unidades)

4, 90 tb² = 343 (3, 15 - tb) ; o bien :

4, 90 tb² + 343 tb - 1080, 45 = 0 ; ecuación de segundo grado en tb,

Sus raíces son : tb = 3, 02 s (aprox), la otra solución se desecha por ser negativa.

H = 4, 90 .

3, 02² = 44, 7 m

Verificamos con el sonido :

h = 343 (3, 15 - 3, 02) = 44, 6 m

Saludos Herminio.