20. Un gas ideal se encierra en un cilindro con un pistón móvil encima de él. El pistón tiene una masa de 8 000 g y un área de 5. 00 cm2 y tiene libertad de deslizarse hacia arriba y hacia abajo, lo que mantiene constante la presión del gas. ¿Cuánto trabajo se consume en el gas a medida que la temperatura de 0. 200 moles del gas se eleva de 20. 0°C a 300°C?
En resumen
La ecuación de gas ideal nos será útil : Pv = nRT calculamos el volumen inicial y final : v1 = nRT_1 / P = 0. 2 * 8. 314 * 293 / P v2 = nRT_2 / P = 0. 2 * 8.
La ecuación de gas ideal nos será útil :
Pv = nRT
calculamos el volumen inicial y final :
v1 = nRT_1 / P = 0.
2 * 8.
314 * 293 / P
v2 = nRT_2 / P = 0.
2 * 8.
314 * 673 / P
el volúmen será igual al área del cilindro por una altura :
v = (5 / 10000)h m ^ 2
El trabajo realizado será igual a la fuerza multiplicada por esa altura, y partimos de la definición de presión :
P = F / A
F = P * A
por lo tanto el trabajo es :
W = F * h = P * A * h
dónde la fuerza es igual al peso del pistón :
F = m * g = 8 * 9.
81 = 78.
48 N
por lo tanto la presión es :
P = F / A = 78.
48 / (5 / 10000) = 156960 Pa
por lo tanto calculamos los volúmenes del inicio y final :
v1 = nRT_1 / P = 0.
2 * 8.
314 * 293 / 156960
v1 = 3.
1 x10 ^ - 3 m ^ 3
v2 = nRT_2 / P = 0.
2 * 8.
314 * 673 / 156960
v2 = 7.
1 x10 ^ - 3 m ^ 3
recordamos que el vvolumen es :
v = (5 / 10000)h m ^ 2
calculamos alturas 1 y 2
h1 = v1 / (5 / 10000)
h1 = 3.
1 x10 ^ - 3 / (5 / 10000)
h1 = 6.
2 m
h2 = 7.
1 x10 ^ - 3 / (5 / 10000)
h2 = 14.
2 m
Así que el cambió de altura es : 14.
2 - 6.
2 = 8m
Por lo tanto el trabajo realizado es :
W = 8 * 9, 81 * 8 = 627.
8 J.
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