Una varilla de 18 cm de longitud tiene una densidad lineal, medida en g / cm, dada por p(x) = x ^ (3 / 2)0?
Una varilla de 18 cm de longitud tiene una densidad lineal, medida en g / cm, dada por p(x) = x ^ (3 / 2)0.
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En resumen
Para encontrar el centro de masa debemos calcular primero debemos calcular la masa de la barra, por tanto, tenemos que : M = ∫₀¹⁸ x ^ (2 / 3) dx Integramos y evaluamos, tenemos que : M = (3 / 5)· x ^ (5 / 3)|₀¹⁸ M = (3 / 5)·(18) ^ (5 / 3) M = 74.
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Para encontrar el centro de masa debemos calcular primero debemos calcular la masa de la barra, por tanto, tenemos que : M = ∫₀¹⁸ x ^ (2 / 3) dx Integramos y evaluamos, tenemos que : M = (3 / 5)· x ^ (5 / 3)|₀¹⁸ M = (3 / 5)·(18) ^ (5 / 3) M = 74.
17 g Ahora, calculamos el momento de inercia, tenemos que : M₀ = ∫x·ρ(x) dx M₀ = ∫x·[x ^ (2 / 3)] dx M₀ = ∫₀¹⁸ x ^ (5 / 3) dx M₀ = (3 / 8)·x ^ (8 / 3)|₀¹⁸M₀ = (3 / 8)·(18) ^ (8 / 3) M₀ = 834.
50 Tenemos entonces que el centro de masa será : Cm = M₀ / M Cm = 834.
50 / 74.
17 Cm = 11.
25 cm Por tanto, el centro de masa esta ubicado a una distancia de 11.
25 cm respecto al lado izquierdo.
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