Una varilla de 18 cm de longitud tiene una densidad lineal, medida en g / cm, dada por?
Una varilla de 18 cm de longitud tiene una densidad lineal, medida en g / cm, dada por. P(x) = √(x, ) 0≤ x ≤ 18. Halle su centro de masa (Ce).
Mejor respuesta
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Cálculo del centro de masa
Estamos en presencia de un sistema en que la distribución de la materia es continua o discreta, por lo que la ecuación es una integral :
centro de masa = ∫₀¹⁸ (x) (2x²) dx / ∫₀¹⁸ (2x²) dx
CM = [x ^ 4 / 4 ] evaluado de 0 a 18 / [x ^ 3 / 3] evaluado de 0 a 18
CM = {[18 ^ 4 - 0] / 4 } / {[18 ^ 3 - 0] / 3} = 26.
244 / 1944
CM = 13, 5 cm.
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Por pitagoras 1 ^ 2 + 1 ^ 2 = x ^ 2 1 + 1 = x ^ 2 2 = x ^ 2 x = raiz(2).
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