Una varilla de 18 cm de longitud tiene una densidad lineal, medida en g / cm, dada por , ) ( x x 18 0 x . Halle su centro de masa (Ce). Considere el centro de masa : b a b y a e x dx.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de IronFranxo
Cálculo del centro de masa
Estamos en presencia de unsistema en que la distribución de la materia es continua o discreta, por lo quela ecuación esuna integral :
centro de masa = ∫₀¹⁸ (x) (2x²) dx / ∫₀¹⁸ (2x²) dx
CM = [x ^ 4 / 4 ] evaluado de 0 a 18 / [x ^ 3 / 3] evaluado de 0 a 18
CM = {[18 ^ 4 - 0] / 4 } / {[18 ^ 3 - 0] / 3} = 26.
244 / 1944
CM = 13, 5 cm.
1) Cálculo de la expresión cuadrática de la densidad Densidad, p(x) = R x ^ 2 Densidad en el extremo más pesado = > x = 60 cm, p(x) = 7200 7200 = R (60) ^ 2 = > R = 7200 / 3600 = 2 = > p(x) = 2 x ^ 2 2) Cálculo del…
Bueno solo debes aprenderte la fórmula y ya, entonces vamos a derivar, entonces, aquí, esot representa un valor absoluto, pero la zona de integración es el primer cuadrante. Y como sabemos la secante. Es positiva…
Cálculo del centro de masa Estamos en presencia de un sistema en que la distribución de la materia es continua o discreta, por lo que la ecuación es una integral : centro de masa = ∫₀¹⁸ (x) (2x²) dx / ∫₀¹⁸ (2x²) dx CM =…
Veamos. En el SI las unidades serian kg / m3, pero primero hallemos en gr / cm3Densidad = Masa / VolumenDensidad = 50gr / 27cm3 (Ya que el volumen de un cubo es arista al cubo)Densidad = 1, 8g / cm3AHora en kg / m3 :…
Para encontrar el centro de masa debemos calcular primero debemos calcular la masa de la barra, por tanto, tenemos que : M = ∫₀¹⁸ x ^ (2 / 3) dx Integramos y evaluamos, tenemos que : M = (3 / 5)· x ^ (5 / 3)|₀¹⁸ M = (3…