Una varilla de 18 cm de longitud tiene una densidad lineal, medida en g / cm, dada por , ) ( x x 18 0 x . Halle su centro de masa (Ce). Considere el centro de masa : b a b y a e x dx.
Cálculo del centro de masa
Estamos en presencia de unsistema en que la distribución de la materia es continua o discreta, por lo quela ecuación esuna integral :
centro de masa = ∫₀¹⁸ (x) (2x²) dx / ∫₀¹⁸ (2x²) dx
CM = [x ^ 4 / 4 ] evaluado de 0 a 18 / [x ^ 3 / 3] evaluado de 0 a 18
CM = {[18 ^ 4 - 0] / 4 } / {[18 ^ 3 - 0] / 3} = 26.
244 / 1944
CM = 13, 5 cm.
1) Cálculo de la expresión cuadrática de la densidad Densidad, p(x) = R x ^ 2 Densidad en el extremo más pesado = > x = 60 cm, p(x) = 7200 7200 = R (60) ^ 2 = > R = 7200 / 3600 = 2 = > p(x) = 2 x ^ 2 2) Cálculo del…
Bueno solo debes aprenderte la fórmula y ya, entonces vamos a derivar, entonces, aquí, esot representa un valor absoluto, pero la zona de integración es el primer cuadrante. Y como sabemos la secante. Es positiva…
Cálculo del centro de masa Estamos en presencia de un sistema en que la distribución de la materia es continua o discreta, por lo que la ecuación es una integral : centro de masa = ∫₀¹⁸ (x) (2x²) dx / ∫₀¹⁸ (2x²) dx CM =…
Primero convertimos de Kg a gramos : 0. 045 Kg * (1000 g. / 1 Kg. ) = 45 g. Y despues calculamos la densidad d = m / v d = 45 g. / 40 cm3. D = 1, 125 g / cm3.