Una caja rectangular con tapa contiene 2250 in ^ 3 : Encuentre las dimensiones que minimicen el material usado para construir dicha caja, si la longitud de la base es cuatro veces lo ancho.
Datos : V = 2250 in³Longitud de la base es 4 veces el anchol = 4aVolumen ; V = a * l * h V = 4x * x * h = 2250 Despejando h = 2250 / 4x²h = 1125 / 2x²
Material usado para construir la caja : S = 4x * x + 2x * h + 2 * 4x * h S = 4x² + 10x h sustituyendo h = 1125 / 2x² S = 4x² + 10x * 1125 / 2x²
S = 4x² + 11250x / 2x ^ 2 S = 4x² + 5625 / x Para minimizar se deriva respecto de x y se iguala a cero : S' = 8x - 5625 / x² = 0 8x³ - 5625 = 0 8x³ = 5625 x³ = 5625 / 8 x = ∛703, 125 x = 8, 89La altura : h = 1125 / 2x² h = 7, 12.
Para la elaboración de esta caja rectangular se deben tomar las siguientes dimensiones de manera que el costo del material no sobrepase el presupuesto dado de $10 Se parte de lo siguiente : No tiene cubierta o tapa, lo…
Respuesta : Sabemos que el volumen es de 6 pies. Ademas el costo por el área del material es de 3$ para el fondo, para el frente de 1$ y para la parte de atrás, además de 0, 5$ para los laterales. Hallar el costo para…
Para resolver estos ejercicio debemos plantear las condiciones dadas, tenemos que : V = x·y·z = 6 ft³Costo = 3·xy + 2·xz + 0. 5·2·yz Ahora de la ecuación de volumen despejamos a una variable, en este caso z y la…
Las dimensiones de una caja abierta : La caja tiene base y tapa cuadrada de lado 30, 15 cm y una altura de 35, 18 cmOptimización : V = 32000cm³Los datos para construir la caja son L : Lado de la base cuadrada H : Altura…