Alan tiene que construir una caja con tapa. El dispone de 6 metros cuadrados de cartón para construir la caja con forma de prisma recto de base cuadrada. Obviamente él sabe que puede construir una infinidad de cajas. Pero tá interado en construir la que tenga volumen máximo ¿Qué dimension debe tener la caja? Alan decidió cambiar de idea y ahora dea construir la caja que tenga perímetro minimo. ¿Cuál serán las dimension de la caja y su volumen?
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Annpleasequeen
En resumen
Respuesta : Sabemos que el volumen es de 6 pies. Ademas el costo por el área del material es de 3$ para el fondo, para el frente de 1$ y para la parte de atrás, además de 0, 5$ para los laterales.
Respuesta :
Sabemos que el volumen es de 6 pies.
Ademas el costo por el área del material es de 3$ para el fondo, para el frente de 1$ y para la parte de atrás, además de 0, 5$ para los laterales.
Hallar el costo para que la caja tenga un valor mínimo :
Ecuaciones :
Volumen = x * y * z = 6Costo = (x * y)3 + 2(x * z) + 0, 5(y * z)Para que el costo de la caja sea mínimo las dimensiones de "x" y de "y" deben ser mínimas, debido a que el mayor costo es el área de la base, de tal modo que si el área de la base es de 1 p².
Entonces la altura será z = 6.
Costo = 3 + 12 + 3 = $18.
Respuesta : Sabemos que el volumen es de 6 pies. Ademas el costo por el área del material es de 3$ para el fondo, para el frente de 1$ y para la parte de atrás, además de 0, 5$ para los laterales.
La cantidad que se corta en cada esquina es equivalente a la altura de las paredes de la caja, llamemosle x a esa cantidad una vez cortadas las esquinas y hechos los dobleces, el largo y ancho de la caja seran…
Para hallar los puntos máximos y mínimos tenemos buscar la primera y segunda derivada. F(x) = x²·(x - 3) f'(x) = 2x·(x - 3) + x² = 2x² - 6x + x² = 3x² - 6xf''(x) = 2(x - 3) + 2x + 2x = 6x - 6Ahora, para los puntos…
Datos : V = 2250 in³Longitud de la base es 4 veces el anchol = 4aVolumen ; V = a * l * h V = 4x * x * h = 2250 Despejando h = 2250 / 4x²h = 1125 / 2x² Material usado para construir la caja : S = 4x * x + 2x * h + 2 * 4x…
Las dimensiones de una caja abierta : La caja tiene base y tapa cuadrada de lado 30, 15 cm y una altura de 35, 18 cmOptimización : V = 32000cm³Los datos para construir la caja son L : Lado de la base cuadrada H : Altura…