Se toma una muestra de 81 observaciones de una poblacion de 4000, con una desviacion estandar muestral de 40. La media de la muestra es de 75. Determine el intervalo de confianza de 95% de la media poblacional. .
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Graceortega1
En resumen
Solucionando el planteamiento se tiene que : Con un intervalo de confianza de 95% se estima que la media poblacional se encuentra entre 73, 77 y 76, 23. ◘Desarrollo : Datos : n = 4000<img src="https://tex.z-dn.net/?
Solucionando el planteamiento se tiene que : Con un intervalo de confianza de 95% se estima que la media poblacional se encuentra entre 73, 77 y 76, 23.
◘Desarrollo : Datos : n = 4000<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%20X%3D%2075" />δ = 40El planteamiento supone la aplicación de criterios de estimación estadística por intervalos, la cual consiste en determinar el valor estimado del verdadero y desconocido, valor del parámetro.
Aplicaremos la siguiente fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%5B%5Coverline%20X%20-%20Z%281-%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%29%20%2A%5Cfrac%7B%5Cdelta%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%5D%3C%20%5Cmu%20%3C%20%5B%5Coverline%20X%20%2B%20Z%281-%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%29%20%2A%5Cfrac%7B%5Cdelta%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%5D" />Hallamos el valor de Z : 1 - ∝ = 1 - 0, 951 - ∝ = 0, 05∝ / 2 = 0, 90 / 2∝ / 2 = 0, 0025Z(1 - ∝ / 2) = Z(0, 9750) = 1, 96Calculamos el valor de σ / √n : δ / √n = 40 / √4000δ / √n = 0, 63Sustituimos en la fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%5B75-1%2C96%2A0%2C63%5D%3C%20%5Cmu%20%3C%5B75%2B1%2C96%2A0%2C63%5D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=73%2C77%3C%20%5Cmu%20%3C%2076%2C23" />.
Solucionando el planteamiento se tiene que : Con un intervalo de confianza de 95% se estima que la media poblacional se encuentra entre 73, 77 y 76, 23.
Dado que se selecciona una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población cuya media muestral de 23 y una desviación estándar muestral igual a 4. Otra muestra aleatoria de 8 observaciones de otra población…
Para hallar con dicho intervalodebemos aplicar la siguiente formula : Xn + ó - Zα / 2 * σXn Leyenda : Donde Xn es la media muestral, Zα / 2 el intervalode confianza relacionado yσ la desviación típica de la media Media…
El ejercicio es una prueba de hipótesis de diferencia de medias para medias con poblaciones normalmente distribuidas con varianzas desconocidas pero iguales. Es necesario primero definir la hipótesis nula y la hipótesis…
El intervalo de confianza en base a los datos del enunciado, son : Limite superior del intervalo : 23. 27240577 Limite inferior del intervalo : 21. 72759423Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente…
Respuesta : El intervalo de confianza de la media pobl se moverá entre : 22. 5 - 1. 0118034 = 21. 4881 22. 5 + 1. 0118034 = 23. 511 Explicación : X±t α / 2 s / √n t α / 2 = t 0. 05 = t(54 - 1) = t(53) / . 05 = 1. 6741…
Con un nivel de significación de 0, 05% es posible afirmar que el promedio de los individuos estudiados es igual a 350. ◘Desarrollo : Datos n = 250 σ = 25∝ = 0, 05 = 360µ ≤ 350 Hipótesis : Ho : µ = 350H1 : µ ≤ 350…