3. Se toma una muestra de 81 observaciones de una población normal con una desviación estándar de 5. La media de la muestra es de 40. Determina el intervalo de confianza de 95% de la media poblacional.
Para hallar con dicho intervalodebemos aplicar la siguiente formula :
Xn + ó - Zα / 2 * σXn
Leyenda :
Donde Xn es la media muestral, Zα / 2 el intervalode confianza relacionado yσ la desviación típica de la media
Media muestral = 40
Muestra = 81
Desviación Típica = 5
Intervalo de Confianza = 95%, que corresponde a 1, 96 en una tabla normal standard.
Tenemos que :
La desviación típica para la muestra es igual a la raíz de 5 / 81 = 0, 24
VAMOS A ESTIMAR UN INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
y finalmente sustituyendo en la formula tenemos que :
40 + ó - 1, 96 (0, 24) = 40 + ó - 0, 4704
Límite Superior del Intervalo : 40, 4704
Límite Inferior del Intervalo : 39, 5296.
Respuesta : Explicación :
Solucionando el planteamiento se tiene que : Con un intervalo de confianza de 95% se estima que la media poblacional se encuentra entre 73, 77 y 76, 23. ◘Desarrollo : Datos : n = 4000δ = 40El planteamiento supone la…
El intervalo de confianza en base a los datos del enunciado, son : Limite superior del intervalo : 23. 27240577 Limite inferior del intervalo : 21. 72759423Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente…
Respuesta : El intervalo de confianza de la media pobl se moverá entre : 22. 5 - 1. 0118034 = 21. 4881 22. 5 + 1. 0118034 = 23. 511 Explicación : X±t α / 2 s / √n t α / 2 = t 0. 05 = t(54 - 1) = t(53) / . 05 = 1. 6741…
Ic superior = media + (z * desviación / √n)) = 40 + (1, 96 * 5 / √81) = 41, 08.