Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas. A = ( - 1, 5) B = (6, - 2) C = ( - 5, - 6).
En resumen
La ecuación de la recta que pasa por A y B es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-x%2B4" />y la de la recta perpendicular que pasa por C es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La ecuación de la recta que pasa por A y B es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-x%2B4" />y la de la recta perpendicular que pasa por C es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx-1" />Para hallar la ecuación de una recta a partir de dos puntos (a, b) y (c, d), comenzamos por plantear su ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20mx%20%2B%20b" /> siendo m la pendiente y b la ordenada al origen.
Yendo al ejercicio, nos dan dos puntos para definir la recta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%28A_%7Bx%7D%20%2CA_%7By%7D%20%29%2C%20B%20%3D%20%28B_%7Bx%7D%20%2CB_%7By%7D%20%29" />La pendiente es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%5Cfrac%7BB_%7By%7D%20-A_%7By%7D%20%7D%7BB_%7Bx%7D%20-A_%7Bx%7D%20%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B-2%20-%205%7D%7B6-%28-1%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-7%7D%7B7%7D%20%3D%20-1." />Queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-x%20%2B%20b%5C%5C5%20%3D%20-%28-1%29%20%2B%20b%20%3D%3E%20b%20%3D%204.%5C%5C-2%20%3D%20-6%20%2B%20b%20%3D%3E%20b%20%3D%204." /> b = 4.
\ \ - 2 = - 6 + b = > b = 4.
" alt = "y = - x + b \ \ 5 = - ( - 1) + b = > b = 4.
\ \ - 2 = - 6 + b = > b = 4.
" align = "absmiddle" class = "latex - formula">la primera recta es : y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-x%2B4" />.
Ahora queda hallar la recta perpendicular a esta que pasa por ( - 5, 6), tenemos que la pendiente de esta última recta es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_%7Bp%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B-1%7D%20%3D%201." />Si pasa por - 5, - 6 queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20x%20%2B%20b_%7Bp%7D.%5C%5C%5C%5C-6%20%3D%20-5%20%2B%20b_%7Bp%7D%5C%5C%5C%5Cb_%7Bp%7D%20%3D%20-1." />La ecuación de la recta perpendicular queda<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20x%20-%201" />.
Respuesta : Para que una recta sea perpendicular a otra sus pendientes deben ser inversas (numéricamente) y opuestas (signo). Explicación paso a paso : Determinemos la pendiente de la recta con los puntos A y B : A(2,…
Listo por geometría vectorial B - A es un director de L1 y con eso sacas un normal que es el director de L2 y ya las haces.
La Ecuación Explícita de la Recta es “y = – 1, 75x + 0, 5” la cual Perpendicular (⟘) a la recta que pasa por los puntos AB cuya ecuación es “y = 0, 57x – 3, 71” Datos : Puntos de la recta original. A (10 ; 2) B (– 4 ; –…