De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas. Gráfica A = ( - 2, 3) B = (3, - 3) C = (5, - 3) Ayuda!
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Peqe1948
En resumen
La Ecuación Explícita de la Recta es “y = 0, 83x – 7, 15” la cual es Perpendicular (⟘) a la recta que pasa por los puntos AB cuya ecuación es “y = – 1, 2x + 0, 6” Datos : Puntos de la recta original. A (– 2 ; 3) B (3 ; – 3) El punto C (5 ; – 3) es perpendicular.
La Ecuación Explícita de la Recta es “y = 0, 83x – 7, 15” la cual es Perpendicular (⟘) a la recta que pasa por los puntos AB cuya ecuación es “y = – 1, 2x + 0, 6”
Datos :
Puntos de la recta original.
A (– 2 ; 3)
B (3 ; – 3)
El punto C (5 ; – 3) es perpendicular.
Sobre el Plano Cartesiano se colocan los puntos A y B y se traza una recta que los corte a ambos.
Se coloca el punto C y se busca trazar una recta perpendicular con la anterior y donde se intersectan se coloca el Punto de Intersección D cuyas coordenadas son D (3, 82 ; –3, 98)
Para hallar la Ecuación Explicita de la Recta se procede a calcular primero la Pendiente (m) que es la diferencia de las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas ; mediante la siguiente expresión :
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
m = (– 3 – 3) / (3 + 2)
m = – 6 / 5
m = – 1, 2
Para hallar la ecuación se utiliza la “fórmula Punto – Pendiente”
(y – y1) = m(x – x1)
Aplicándola entonces :
(y – 3) = – 1, 2(x + 2)
y – 3 = – 1, 2x – 2, 4
y = – 1, 2x – 2, 4 + 3
y = – 1, 2x + 0, 6
Para la Recta Perpendicular (⟘) se tiene :
m = (– 3, 98 + 3) / (3, 82 – 5)
m = – 0, 98 / – 1, 18
m = 0, 83
La Ecuación Explícita de la Recta es :
(y + 3) = 0, 83(x - 5)
y + 3 = 0, 83x – 4, 15
y = 0, 83x – 4, 15 – 3
y = 0, 83x – 7, 15.
La Ecuación Explícita de la Recta es “y = 0, 83x – 7, 15” la cual es Perpendicular (⟘) a la recta que pasa por los puntos AB cuya ecuación es “y = – 1, 2x + 0, 6” Datos : Puntos de la recta original.
Para que una recta sea perpendicular m1. M2 = - 1 donde m es la pendiente. Llamaremos a la recta que te dieron L1 asi que despeja ''y'' de la recta L1 y lo que acompañe a la x sera m(la pendiente) te quedaria y = 3 / 2x…
Respuesta : Para que una recta sea perpendicular a otra sus pendientes deben ser inversas (numéricamente) y opuestas (signo). Explicación paso a paso : Determinemos la pendiente de la recta con los puntos A y B : A(2,…
La gráfica de las dos rectas en geogebra se muestra en el adjunto. Punto de intersección : ( - 8 / 13 , 40 / 13) ángulo entre las rectas : α = 90º . Ec de la recta que pasa por C y es perpendicular a la recta AB : mAB =…
La ecuación de la recta que pasa por A y B es : y la de la recta perpendicular que pasa por C es : Para hallar la ecuación de una recta a partir de dos puntos (a, b) y (c, d), comenzamos por plantear su ecuación :…
La Ecuación Explícita de la Recta es “y = – 1, 75x + 0, 5” la cual Perpendicular (⟘) a la recta que pasa por los puntos AB cuya ecuación es “y = 0, 57x – 3, 71” Datos : Puntos de la recta original. A (10 ; 2) B (– 4 ; –…