Encuentra las coordenadas del centro y el radio que corresponde a la ecuación (x + 8)2 + (y + 2)2 = 25 (Esos dos son al cuadrado).
ax² + bx + c = 0
En resumen
Realizaremos el procedimiento usando la ecuacion general de la circunferencia <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%2BAx%2B%20By%2BC%3D0" /> Desarrollando los binomios de la ecuacion canonica que muestras <img src="https://tex.z-dn.net/?
Realizaremos el procedimiento usando la ecuacion general de la circunferencia
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%2BAx%2B%20By%2BC%3D0" />
Desarrollando los binomios de la ecuacion canonica que muestras
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B8%29%5E2%2B%28y%2B2%29%5E2%3D25%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20%2B16x%2B64%2B%20y%5E%7B2%7D%20%2B4y%2B4%3D25%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%2B16x%2B4y%2B68%3D25%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%2B16x%2B4y%2B68-%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%2B16x%2B4y%2B43%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20A%3D16%20%5C%5C%20B%3D4%20%5C%5C%20C%3D43" />
El centro de la circunferencia se obtien de la siguiente forma :
Centro = ( - \ frac{16}{2} , - \ frac{4}{2} )
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Centro%3D%28-%20%5Cfrac%7BA%7D%7B2%7D%20%2C-%20%5Cfrac%7BB%7D%7B2%7D%20%29%20%5C%5C%20%20%5C%5CCentro%3D%20%28-%20%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D%20%2C-%20%5Cfrac%7B4%7D%7B2%7D%20%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%5Cbf%7B%20Centro%3D%20%28-%208%20%2C-%202%20%29%20%7D" />
Para el radio , se usa la siguiente ecuacion :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Radio%3Dr%3D%20%5Csqrt%7B%20%28%20%5Cfrac%7BA%7D%7B2%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%28%5Cfrac%7BB%7D%7B2%7D%20%29%5E%7B2%7D%20-C%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Radio%3Dr%3D%20%5Csqrt%7B%20%20%28%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%28%5Cfrac%7B4%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%20-43%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20Radio%3Dr%3D%20%5Csqrt%7B64%2B4-43%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Radio%3Dr%3D%20%5Csqrt%7B25%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cbf%20Radio%20%3Dr%3D5" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%20%7BNota%7D%3A" />
Hay una forma rapida de encontrar el centro, las coordenadas del centro corresponden a los valores numericos de tu ecuacion canonica multiplicados por - 1 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B%20%5Ctextbf%7B8%7D%20%29%5E2%2B%28y%2B%20%5Ctextbf%7B2%7D%29%5E2%3D%20%5Ctextbf%7B25%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C%28-%28%2B8%29%2C-%28%2B2%29%29%20%5C%5C%20C%28-8%2C-2%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Ctextbf%7BY%20el%20radio%20la%20raiz%20del%20termino%20numerico%2025%7D%20%20%5C%5C%20Radio%3Dr%3D%20%5Csqrt%7B25%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cbf%20Radio%20%3D%20r%20%3D%205%7D%0A" />.
(x - 2)² + (y + 3)² = 3².
Para resolver este problema imaginémosnos que las 2 circunferencias secantes (que se tocan en 2 puntos) se unen por sus centros, cuya distancia d es la buscada, formando un segmento paralelo al eje de las Y. Colocaremos…
* La ecuacion seria : (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 * h y k lo sacamos del cento de la circunferencia : h = 7 y k = 1 * Ecuacion final : (x - 7) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 2 ^ 2.
La ecuación es : (x - 5)² + (y - 3) ² = 5² = 25La ecuación de una circunferencia que pasa por C(h, k) y que pasa por el punto (X1, Y1) : (x - h)² + (y - k) ² = r²Donde r es el dadio que es la distancia del centro a un…