Una circunferencia corta al eje x en dos puntos, tiene de radio 7 unidades, el centro está en (5, k) y pasa por el punto (12, 6). Hallar la ecuación general de dicha circunferencia.
En resumen
Datos r = 7 C = ( 5 , K ) pto = ( 12, 6 ) Ec general = ?
Datos r = 7 C = ( 5 , K ) pto = ( 12, 6 ) Ec general = ?
( x - h)² + ( y - k )² = r² Ecuación ordinaria ( 12 - 5 )² + ( 6 - k )² = 7² de la circunferencia 49 + ( 6 - k )² = 49 ( 6 - k )² = 49 - 49 ( 6 - k ) = √0 6 - k = 0 k = 6 centro C = ( 5 , 6 ) ( x - 5 )² + ( y - 6 )² = 49 x² - 10x + 25 + y² - 12y + 36 = 49 x² + y² - 10x - 12y + 25 + 36 - 49 = 0 Ecuación general de la circunferencia x² + y² - 10x - 12y + 12 = 0 de centro C = ( 5 , 6 ) y r = 7.
La fórmula de la circunferencia es : (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 Sustituimos : (x - 7) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 4 Esta es la ecuación en forma ordinaria. Para la forma general, elevamos los binomios e igualamos a 0 : x…
Ecuación canónica de la circunferencia Centro (6, K) donde h = 6 y K = K Radio r = √13. (X - h)² + (Y - K)² = r² Punto (9, 4) donde X = 9 y Y = 4 La ecuación es : (X - 6)² + ( Y - K)² = (√13)² Recordar : (a - b)² = a² -…
* La ecuacion seria : (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 * h y k lo sacamos del cento de la circunferencia : h = 7 y k = 1 * Ecuacion final : (x - 7) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 2 ^ 2.