Una elipse de centro en el origen y eje mayor sobre la recta : 3x − 4y = 0 pasa por los puntos : (4 ; −2) y (5 ; 5). Hallar su ecuación.
Respuesta : La ecuación de la elipse es : X² / (50 / 3) - Y² / 100 = 1Planteamiento paso a paso : Hallar la ecuación de la elipse : Dados los puntos : A(4 ; - 2) y B( 5 ; 5)Recta que pasa por pasa por el eje mayorCentro en el origen por lo que la ecuación de la elipse tiene la siguiente forma : X² / a² + Y² / b² = 1Vamos a sustituir el punto A en dicha formula para obtener a² : (4)² / a² + ( - 2)² / b² = 116 / a² + 4 / b² = 116 / a² = 1 - 4 / b²a² = 16 / (1 - 4 / b²)Vamos a sustituir el punto B en dicha formula para obtener a² : (5)² / a² + (5)² / b² = 125 / a² + 25 / b² = 1a² = 25 / (1 - 25 / b²)Igualamos las dos ecuaciones y de esta manera se obtiene b² : 16 / (1 - 4b²) = 25 / (1 - 25 / b²)16 - 400 / b² = 25 - 100b² - 400 / b² + 100 / b² = 25 - 16 - 300 / b² = 9b² = - 100a² = 16 / (1 - 4 / 100)a² = 16 / 96 / 100a² = 1600 / 96 = 800 / 48 = 400 / 24 = 200 / 12 = 100 / 6 = 50 / 3Entonces : La ecuación de la elipse es : X² / (50 / 3) - Y² / 100 = 1.
Para que una recta sea perpendicular m1. M2 = - 1 donde m es la pendiente. Llamaremos a la recta que te dieron L1 asi que despeja ''y'' de la recta L1 y lo que acompañe a la x sera m(la pendiente) te quedaria y = 3 / 2x…
Hola! , Tenmos 2 rectas de la recta 1 sabemos el punto y de la recta 2 sabemos 2 puntos. Sabemos que la condición para que dos rectas sean paralelas es que sus pendientes sean iguales Podemos sacar la pendiente de la…
Datos r = 7 C = ( 5 , K ) pto = ( 12, 6 ) Ec general = ? ( x - h)² + ( y - k )² = r² Ecuación ordinaria ( 12 - 5 )² + ( 6 - k )² = 7² de la circunferencia 49 + ( 6 - k )² = 49 ( 6 - k )² = 49 - 49 ( 6 - k ) = √0 6 - k =…
Ecuación canónica de la circunferencia Centro (6, K) donde h = 6 y K = K Radio r = √13. (X - h)² + (Y - K)² = r² Punto (9, 4) donde X = 9 y Y = 4 La ecuación es : (X - 6)² + ( Y - K)² = (√13)² Recordar : (a - b)² = a² -…
Explicación : espero que te sirva. ; ).