Determine la longitud de arco de la gráfica () = 4√23√32−1 en el intervalo [1 / 2, 3 / 2] y realice la gráfica en geogebra e interprete el resultado.
Para determinar la longitud del arco, vamos a realizar la siguiente integral :
L = ∫ᵇₐ √(1 + (f'(x))²) dxDe modo que vamos a calcular la derivada de la función
f(x) = 4√2 / (3 * √2x³ - 1)
f'(x) = - 36x² / √x³ * (3√2x³ - 1)²
Una vez conocemos la derivada de f(x), vamos a sustituir el valor en la expresión de L, y vamos a calcular la derivada entre los límites de 1 / 2 y 3 / 2
L = ∫ √(1 + ( - 36x² / √x³ * (3√2x³ - 1)²)²) dx
Integrando y evaluando tenemos que :
L = 3.
85.
Respuesta : Para calcular la longitud de arco, se puede aplicar la integración, aplicando la siguiente formula. L = Sabiendo que f(x) = 4x³ / ² conseguimos a f'(x) aplicando derivadas. F'(x) = 4·3 / 2 · X ³ / ² ⁻ ¹…
Para encontrar el área entre las gráficas vamos a hacer uso de integrales definidas, de tal modo que : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dx I1 I2sustituyendo los valores de la primera integral tenemos : I1 = ∫2Cosx - x /…
⭐El área encerrada entre las dos funciones se encuentra mediante el cálculo de la integral definida : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dxDefinida por los puntos de corte de la función en xPrimera integral : ∫2Cosx - x /…
Respuesta : Yo también quiero saber lo mismoExplicación :