Encuentre el área de la región limitada por las gráficas de f(x) = 2Cos(x) y g(x) = x / 2 Interprete el resultado usando la grafica del ejercicio generada en Geogebra.
En resumen
Para encontrar el área entre las gráficas vamos a hacer uso de integrales definidas, de tal modo que : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dx I1 I2sustituyendo los valores de la primera integral tenemos : I1 = ∫2Cosx - x / 2dx = 2Sin(x) - x² / 4 + Cdónde cortan las funciones? X = 1.
Para encontrar el área entre las gráficas vamos a hacer uso de integrales definidas, de tal modo que : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dx I1 I2sustituyendo los valores de la primera integral tenemos : I1 = ∫2Cosx - x / 2dx = 2Sin(x) - x² / 4 + Cdónde cortan las funciones?
X = 1.
25 y X = - 2.
13Cuando evaluamos tenemos : 1.
51 - ( - 2.
83) = 4.
34I2 = ∫x / 2 - 2Cosxdx = x² / 4 - 2Sin(x) + CDónde cortan las funciones?
X = - 2.
13X = - 3.
06Al evaluar nos queda : 2.
83 - 2.
50 = 0.
33De modo que el área total es de : 0.
33 + 4.
34 = 4.
67 u².
Para determinar la longitud del arco, vamos a realizar la siguiente integral : L = ∫ᵇₐ √(1 + (f'(x))²) dxDe modo que vamos a calcular la derivada de la función f(x) = 4√2 / (3 * √2x³ - 1) f'(x) = - 36x² / √x³ * (3√2x³ -…
El área encerrada entre las dos funciones se encuentra mediante el cálculo de la integral definida : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dxDefinida por los puntos de corte de la función en xPrimera integral : ∫2Cosx - x / 2dx…
⭐El área encerrada entre las dos funciones se encuentra mediante el cálculo de la integral definida : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dxDefinida por los puntos de corte de la función en xPrimera integral : ∫2Cosx - x /…