Encuentre el área de la región limitada por las gráficas de f(x) = 2Cos(x) y g(x) = x / 2 Interprete el resultado usando la grafica del ejercicio generada en Geogebra.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Luzangela
⭐El área encerrada entre las dos funciones se encuentra mediante el cálculo de la integral definida : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dxDefinida por los puntos de corte de la función en xPrimera integral : ∫2Cosx - x / 2dx = 2Sin(x) - x² / 4 + CSegún la gráfica estas funciones se cortan en : a : x = 1.
25b : x = - 2.
13Evaluando : 1.
51 - ( - 2.
83) = 4.
34Segunda integral∫x / 2 - 2Cosxdx = x² / 4 - 2Sin(x) + CSegún la gráfica estas funciones se cortan en : b : x = - 2.
13c : x = - 3.
06Evaluando : 2.
83 - 2.
50 = 0.
33Total del área : 4.
34 + 0.
33 = 4.
67 unidades cuadradas.
Para calcular área debemos integrar y evaluar en las regiones acotadas, sin embargo el problema nos dice que existe una región limitada por ambas curvas, es decir que forman una región limitada entre el cruce de estas…
El área entre dos curvas se determina mediante el cálculo de la integral definida. Los límites están dados por los puntos de cortes entre las gráficas, dados por la función f(x) = x³ - 3x² - x + 3 y el eje x, los cuales…
Para encontrar el área entre las gráficas vamos a hacer uso de integrales definidas, de tal modo que : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dx I1 I2sustituyendo los valores de la primera integral tenemos : I1 = ∫2Cosx - x /…
Para determinar la longitud del arco, vamos a realizar la siguiente integral : L = ∫ᵇₐ √(1 + (f'(x))²) dxDe modo que vamos a calcular la derivada de la función f(x) = 4√2 / (3 * √2x³ - 1) f'(x) = - 36x² / √x³ * (3√2x³ -…
Respuesta. Para resolver este problema se debe aplicar la siguiente ecuación : L = ∫ᵇₐ √(1 + (f'(x))²) dx f(x) = 4√2 / (3 * √2x³ - 1) Aplicando la derivada de la funciòn se tiene que : f'(x) = - 36x² / √x³ * (3√2x³ -…
El área encerrada entre las dos funciones se encuentra mediante el cálculo de la integral definida : ∫f(x) - g(x)dx + ∫g(x) - f(x) dxDefinida por los puntos de corte de la función en xPrimera integral : ∫2Cosx - x / 2dx…