La Ecuación Explícita de la Recta es “y = 0, 83x – 7, 15” la cual Perpendicular (⟘) a la recta que pasa por los puntos AB cuya ecuación es “y = – 1, 2x + 0, 6”
Datos :
Puntos de la recta original.
A (– 2 ; 3)
B (3 ; – 3)
El punto C (5 ; – 3) es perpendicular.
Sobre el Plano Cartesiano se colocan los puntos A y B y se traza una recta que los corte a ambos.
Se coloca el punto C y se busca trazar una recta perpendicular con la anterior y donde se intersectan se coloca el Punto de Intersección D cuyas coordenadas son D (3, 82 ; –3, 98)
Para hallar la Ecuación Explicita de la Recta se procede a calcular primero la Pendiente (m) que es la diferencia de las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas ; mediante la siguiente expresión :
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
m = (– 3 – 3) / (3 + 2)
m = – 6 / 5
m = – 1, 2
Para hallar la ecuación se utiliza la “fórmula Punto – Pendiente”
(y – y1) = m(x – x1)
Aplicándola entonces :
(y – 3) = – 1, 2(x + 2)
y – 3 = – 1, 2x – 2, 4
y = – 1, 2x – 2, 4 + 3
y = – 1, 2x + 0, 6
Para la Recta Perpendicular se tiene :
m = (– 3, 98 + 3) / (3, 82 – 5)
m = – 0, 98 / – 1, 18
m = 0, 83
La Ecuación Explícita de la Recta es :
(y + 3) = 0, 83(x - 5)
y + 3 = 0, 83x – 4, 15
y = 0, 83x – 4, 15 – 3
y = 0, 83x – 7, 15.
