De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas. A = (6, 2) B = ( - 3, - 5) C = ( - 2, 4).
En resumen
La ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B es xxxx. Primeramente, el enunciado nos dice que la recta deseada es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B.
La ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B es xxxx.
Primeramente, el enunciado nos dice que la recta deseada es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B.
Si es perpendicular a esa recta, su pendiente viene dada por la fórmula : m = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-1%7D%7Bm1%7D" />Donde m1 es la pendiente de la recta que se nos da como dato.
Hallamos m1 para poder encontrar el valor de m : m1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BB_%7By%7D-A_%7By%7D%7D%7BB_%7Bx%7D-A_%7Bx%7D%7D%3D%5Cfrac%7B-5-2%7D%7B-3-6%7D%3D%5Cfrac%7B-7%7D%7B-9%7D%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B9%7D" />La pendiente de la recta que pasa por A y B es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%7D%7B9%7D" />.
Ahora, hallamos la pendiente m.
M = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-1%7D%7B%5Cfrac%7B7%7D%7B9%7D%7D%3D%5Cfrac%7B-9%7D%7B7%7D" />La pendiente de la recta deseada es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-9%7D%7B7%7D" />.
Ahora usamos la ecuación punto pendiente para hallar la expresión de la recta deseada.
Esta ecuación es : y - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B1%7D" /> = m(x - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D" />Donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B1%7D" /> son las coordenadas de un punto por donde pasa la recta y m es su pendiente.
Sustituimos los valores del punto C y la pendiente hallada anteriormente : y - 4 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-9%7D%7B7%7D" />(x - ( - 2))y = [img = 10] - [img = 11] + 4y = [img = 12] + [img = 13]La ecuación de la recta deseada es y = [img = 14] - [img = 15].
La ecuación de la recta que pasa por A y B es : y - 6 = [img = 16](x - 2)y = [img = 17] - [img = 18] + 6y = [img = 19] + [img = 20]Para encontrar su punto de intersección, igualamos ambas rectas : [img = 21] + [img = 22] = [img = 23] + [img = 24]x = [img = 25]Sustituimos el valor de x en la ecuación de cualquier recta : y = [img = 26] * [img = 27] + [img = 28]y = [img = 29]El punto de intersección es ([img = 30], [img = 31]) y el ángulo entre ellas es de 90°.
En la imagen adjunta vemos la gráfica de ambas rectas y su punto de intersección.
Respuesta : hola Aacm92 me puedes ayudar tengo una pregunta muy parecida a esta pero no se de donde salen algunos datos y no logro terminar el punto la pregunta es la misma pero los datos dados son A = (5, 10) B = ( - 5, - 10) C = (8, 5) gracias.
Explicación :
Respuesta : Explicación : 1C2.
La Ecuación Explícita de la Recta es “y = 0, 83x – 7, 15” la cual Perpendicular (⟘) a la recta que pasa por los puntos AB cuya ecuación es “y = – 1, 2x + 0, 6” Datos : Puntos de la recta original. A (– 2 ; 3) B (3 ; –…
Respuesta : 3x – 5y – 11 = 0. Explicación : 1º) La pendiente de la recta ax + by + c = 0 es –a / b y la de cualquier recta perpendicular a ella es b / a. 2º) Las ecuaciones de las rectas que pasan por el punto (p, q)…