Encuentre todos los puntos en la gráfica de y = 9senx cosa donde la recta tangente es horizontal?
Encuentre todos los puntos en la gráfica de y = 9senx cosa donde la recta tangente es horizontal.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Lucaspassaro6064
En resumen
La recta tangente es horizontal en donde la pendiente es cero, es decir donde la primera derivada es cero. Por tanto debemos buscar la primera derivada. Y = 9·senx·cosa y' = 9·cos(x)·Cos(a) Igualamos a cero.
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Respuesta
La recta tangente es horizontal en donde la pendiente es cero, es decir donde la primera derivada es cero.
Por tanto debemos buscar la primera derivada.
Y = 9·senx·cosa y' = 9·cos(x)·Cos(a) Igualamos a cero.
9·cos(x)·Cos(a) = 0 Para que la expresión anterior sea igual a cero la única opción es que cos(x) sea igual a cero, debido a que los demás factores son constantes.
Cos(x) = 0 ∵ x = π / 2 + kπ , donde k = 1, 2, 3, 4.
Entonces todos los puntos en donde se cumpla la condición viene dada por la expresión anterior.
Recordemos que el coseno es una función periódica.
Preguntas frecuentes
Encuentre todos los puntos en la gráfica de y = 9senx cosa donde la recta tangente es horizontal?
La recta tangente es horizontal en donde la pendiente es cero, es decir donde la primera derivada es cero. Por tanto debemos buscar la primera derivada.
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