Encontrar la ecuación de la tangente y de la recta normal y = 4x - 3x ^ 2 , (2, - 4)?
Encontrar la ecuación de la tangente y de la recta normal y = 4x - 3x ^ 2 , (2, - 4).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Andresca1
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la tangente y de la recta normal y = 4x - 3x ^ 2 , (2, - 4)?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
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10
La ecuación de la recta tangente a la curva dada en el punto (2, - 4) es : y = - 8x + 12La ecuación de la recta normal es : y = x / 8 - 34 / 8Primero necesitamos conocer la pendiente de la recta tangente en el punto (2, - 4)Para lo cual derivamos la función y evaluamos en x = 2y = 4x - 3x ^ 2y' = 4 - 6xmt = 4 - 6(2) = 4 - 12mt = - 8La pendiente de la recta tangente en el punto (2, - 4) es - 8Ahora hallamos la ecuación de esa recta tangente.
Y - yo = mt(x - xo) evaluamos en el punto (2, - 4) y mt = - 8y - ( - 4) = - 8 (x - 2)y + 4 = - 8x + 16y = - 8x + 12Luego hallamos la ecuación de la recta normal.
Como ambas rectas son perpendiculares, se cumple que : (mt)(mn) = - 1 por lo tanto mn = 1 / 8evaluamos en el punto (2, - 4) y mn = 1 / 8y - ( - 4) = (x - 2) / 88y + 32 = x - 28y = x - 34y = x / 8 - 34 / 8Puedes ver otro ejercicio similar aquí : brainly.
Lat / tarea / 11068126.
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