PROBLEMA 2.
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A 415 ºC el yodo reacciona con el hidrógeno según el siguiente equilibrio :
I₂(g) + H₂(g) ⇆ 2 HI (g), siendo su Kp = 54, 7 (a 415 ºC).
En un recipiente cerrado, en el que previamente se ha hecho el vacío, se introducen 0, 5 moles de I₂(g) y 0, 5 moles de H₂(g).
Una vez alcanzado el equilibrio, la presión total en el interior del recipiente es de 1, 5 atm.
Calcula :
a) La presión parcial de cada uno de los gases presentes en el equilibrio a 415 ºC.
Siendo x los moles de yodo e hidrógeno que
reaccionan, los moles de cada especie en el equilibrio son : I₂ (g) + H₂ (g) ⇆ 2 HI (g),
Moles en el equilibrio : 0, 5 – x 0, 5 – x 2 · x
Los moles totales en el equilibrio son : 0, 5 – x + 0, 5 – x + 2 · x = 1
moles.
La concentración de cada especie
en el equilibrio es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5BI%20_%7B2%7D%5D%20%3D%20%5BH%20_%7B2%7D%5D%3D%20%5Cfrac%7B0%2C5-x%7D%7BV%7DM%20%3B%0A%5BHI%5D%3D%20%5Cfrac%7B2.x%7D%7BV%7DM%20" /> que llevadas a la constante de equilibrio Kc
, después de obtener su valor de la relación con Kp, y operando, se obtiene el
valor de x.
Kc = Kp · (R · T)∆n , donde ∆n = 2
– 2 = 0, por lo que Kc = Kp · (R · T)0 ⇒ Kc = Kp = 54, 7.
Luego :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K%20_%7Bc%7D%3D%20%5Cfrac%7B%5BHI%5D%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B%5BI%20_%7B2%7D%5D.%5BH%20_%7B2%7D%5D%20%7D%E2%87%92%2054%2C7%3D%20%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7B2.x%7D%7BV%7D%29%0A%5E%7B2%7D%7D%7B%28%5Cfrac%7B0%2C5-x%7D%7BV%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B4.%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7B%280%2C5-x%29%20%5E%7B2%7D%20%7D%E2%87%92%20%5Csqrt%7B54%2C7%7D%3D%20%5Cfrac%7B%7B2.%20x%7D%20%7D%7B0%2C5-x%20%7D%20%E2%87%92%3Cspan%3E%20x%3D%200%2C394%20moles%20" />
Despejando el volumen de la ecuación de estado de los gases ideales,
sustituyendo valores y operando se tiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%7D%3D%20%5Cfrac%7Bn%20_%7B1%7D%20R.T%20%7D%7BP%7D%3D%20%5Cfrac%7B1mol.0%2C082%20atm.L.mol%0A%5E%7B-1%7D.K%20%5E%7B-1%7D%20688K%20%7D%7B1%2C5%20atm%7D%20%3D%2037%2C61%20L" /> y la presión parcial de
cada gas en el equilibrio es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20_%7Bp%7D%20%28I%20_%7B2%7D%29%3D%20P%20_%7Bp%7D%20%28H%20_%7B2%7D%29%3D%20%5Cfrac%7Bn%20.%20R.T%20%7D%7BV%7D%3D%0A%5Cfrac%7B0%2C106mol.0%2C082%20atm.L.mol%20%5E%7B-1%7D.K%20%5E%7B-1%7D%20688K%20%7D%7B37%2C61%20atm%7D%20%3D%200%2C159%20atm%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20_%7Bp%7D%20%28HI%29%3D%20%5Cfrac%7Bn%20.%20R.T%20%7D%7BV%7D%3D%20%5Cfrac%7B0%2C788mol.0%2C082%0Aatm.L.mol%20%5E%7B-1%7D.K%20%5E%7B-1%7D%20688K%20%7D%7B37%2C61%20atm%7D%20%3D%201%2C182%20atm" />
También
puede determinarse las presiones parciales a partir de las fracciones molares y
presión total.
B) El porcentaje en peso de yodo que ha reaccionado.
El porcentaje de yodo en peso que ha reaccionado
se obtiene pasando los moles que quedan en el equilibrio y los iniciales a
gramos, y después multiplicar por 100 el cociente de la masa en el equilibrio
por la masa inicial, es decir, gramos en el equilibrio de yodo : 0, 394 moles ·
253, 8 g · mol⁻¹ = 99, 99 g, y gramos iniciales : 0, 5 moles · 253, 8 g · mol⁻¹ =
126, 9g, siendo el porcentaje reaccionado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cfrac%7B99%2C99g%7D%7B126%2C9g%7D.100%3D78%2C79%25%20" />
Datos
Ar(I) = 126, 9 u ;
R = 0, 082 atm · L · mol⁻¹· K⁻¹.
PRUEBA SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JULIO 2016 QUIMICA.