PROBLEMA 2.
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A 415 ºC el yodo reacciona con el hidrógeno según el siguiente equilibrio :
I₂(g) + H₂(g) ⇆ 2 HI (g), siendo su Kp = 54, 7 (a 415 ºC).
En un recipiente cerrado, en el que previamente se ha hecho el vacío, se introducen 0, 5 moles de I₂(g) y 0, 5 moles de H₂(g).
Una vez alcanzado el equilibrio, la presión total en el interior del recipiente es de 1, 5 atm.
Calcula :
a) La presión parcial de cada uno de los gases presentes en el equilibrio a 415 ºC.
Siendo x los moles de yodo e hidrógeno que
reaccionan, los moles de cada especie en el equilibrio son :
I₂ (g) + H₂ (g) ⇆ 2 HI (g)
Moles en el equilibrio : 0, 5 – x 0, 5 – x 2 · x
Los moles totales en el equilibrio son : 0, 5 – x + 0, 5 – x + 2 · x = 1
moles.
La concentración de cada especie
en el equilibrio es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5BI%20_%7B2%7D%5D%20%3D%20%5BH%20_%7B2%7D%5D%3D%20%5Cfrac%7B0%2C5-x%7D%7BV%7DM%20%3B%0A%5BHI%5D%3D%20%5Cfrac%7B2.x%7D%7BV%7DM%20" /> que llevadas a la constante de equilibrio Kc
, después de obtener su valor de la relación con Kp, y operando, se obtiene el
valor de x.
Kc = Kp · (R · T)∆n , donde ∆n = 2
– 2 = 0, por lo que Kc = Kp · (R · T)0 ⇒ Kc = Kp = 54, 7.
Luego :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K%20_%7Bc%7D%3D%20%5Cfrac%7B%5BHI%5D%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B%5BI%20_%7B2%7D%5D.%5BH%20_%7B2%7D%5D%20%7D%E2%87%92%2054%2C7%3D%20%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7B2.x%7D%7BV%7D%29%0A%5E%7B2%7D%7D%7B%28%5Cfrac%7B0%2C5-x%7D%7BV%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B4.%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7B%280%2C5-x%29%20%5E%7B2%7D%20%7D%E2%87%92%20%5Csqrt%7B54%2C7%7D%3D%20%5Cfrac%7B%7B2.%20x%7D%20%7D%7B0%2C5-x%20%7D%20%E2%87%92%3Cspan%3E%20x%3D%200%2C394%20moles%20" />
Despejando el volumen de la ecuación de estado de los gases ideales,
sustituyendo valores y operando se tiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%7D%3D%20%5Cfrac%7Bn%20_%7B1%7D%20R.T%20%7D%7BP%7D%3D%20%5Cfrac%7B1mol.0%2C082%20atm.L.mol%0A%5E%7B-1%7D.K%20%5E%7B-1%7D%20688K%20%7D%7B1%2C5%20atm%7D%20%3D%2037%2C61%20L" /> y la presión parcial de
cada gas en el equilibrio es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20_%7Bp%7D%20%28I%20_%7B2%7D%29%3D%20P%20_%7Bp%7D%20%28H%20_%7B2%7D%29%3D%20%5Cfrac%7Bn%20.%20R.T%20%7D%7BV%7D%3D%0A%5Cfrac%7B0%2C106mol.0%2C082%20atm.L.mol%20%5E%7B-1%7D.K%20%5E%7B-1%7D%20688K%20%7D%7B37%2C61%20atm%7D%20%3D%200%2C159%20atm%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20_%7Bp%7D%20%28HI%29%3D%20%5Cfrac%7Bn%20.%20R.T%20%7D%7BV%7D%3D%20%5Cfrac%7B0%2C788mol.0%2C082%0Aatm.L.mol%20%5E%7B-1%7D.K%20%5E%7B-1%7D%20688K%20%7D%7B37%2C61%20atm%7D%20%3D%201%2C182%20atm" />
También puede determinarse las presiones parciales a partir de las
fracciones molares y presión total.
Datos
Ar(I) = 126, 9 u ;
R = 0, 082 atm · L · mol⁻¹· K⁻¹.
PRUEBA SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JULIO 2016 QUIMICA.