Pregunta 5. - El isótopo 18F (ampliamente utilizado en la generación de imágenes médicas) tiene una vida media de 110 minutos. Se administran 10 µg a un paciente. A) ¿Cuál será la actividad radiactiva inicial? B) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que queda sólo un 1% de la cantidad inicial? Datos : Masa atómica del 18F, M = 18 u ; Número de Avogadro, NA = 6, 02·10 ^ 23 mol ^ - 1. Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014 - 2015. Física.
En resumen
A) ¿Cuál será la actividad radiactiva inicial?
Juliocesar5435
A) ¿Cuál será la actividad
radiactiva inicial?
La actividad radiactiva
inicial es la cantidad de núcleos descompuestos por cada unidad de tiempo
transcurrido y la ecuación es la siguiente :
Ao = No * λ
No = 10 µg 18F * (10 ^ - 6 g /
1 µg) * (1 mol / 18 g) * (6, 02 * 10 ^ 23 núcleos / 1 mol)
No = 3, 34 * 10 ^ 17 núcleos
λ = 1 / (110 * 60) = 1 / 6600
(1 / s)
Aplicando la ecuación se
tiene que :
Ao = (3, 34 * 10 ^ 17) * (1 /
6600) = 5, 06 * 10 ^ 13 núcleos / s
b) ¿Cuánto tiempo transcurre
hasta que queda sólo un 1% de la cantidad inicial?
Se aplica la ecuación
fundamental de la radiactividad :
N = No * e ^ - λt
Ya que solo es el 1% el que
resta se tiene que :
N = 0, 01No
Sustituyendo en la ecuación
principal se tiene :
0, 01No = No * e ^ - λt
Sustituyendo los valores y
despejando t :
Ln(0, 01) = - λt
t = - Ln(0, 01) / λ = - Ln(0, 01) / (1 / 6600) = 30394, 123 s
El tiempo que transcurre hasta tener solo el 1% de la cantidad inicial es de 30394, 123 s.
Prueba selectividad para la
comunidad de Madrid.
Convocatoria Jun 2014 - 2015.
Física.
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