Ejercicio 2 . Calificación máxima : 3 puntos. Dado el sistema de ecuaciones lineales : 2x + λy + λz = 1 − λ , x + y + (λ − 1)z = −2λ , (λ − 1)x + y + z = λ − 1 , se pide : c) (0, 5 puntos) Resolverlo en el caso λ = −1. Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012 - 2013. Matemáticas II.
En resumen
C) Resolverlo en el caso λ = −1.
C) Resolverlo en el caso λ =
−1.
Sustituyendo el valor de λ : (2 - 1 - 1)
A = (1 1 - 2) ( - 2
1 1)
Como la fila 1 es
linealmente dependiente de la fila 3 se elimina una de ellas y queda que :
A = (1 1 - 2) ( - 2
1 1)
A * = (1 1 - 2 2) ( - 2
1 1 - 2)
Por ser un sistema
compatible indeterminado se da un valor (Z = T) y se despejan las demás
variables :
Volviendo al sistema de
ecuaciones tradicional :
X + Y – 2Z = 2 - 2X + Y + Z = - 2
Sustituyendo Z :
X + Y – 2T = 2 - 2X + Y + T = - 2
Restando las ecuaciones se tiene :
3X – 3T = 4
X = (4 + 3T) / 3
Y = (2 + 3T) / 3
Prueba de selectividad para
la comunidad de Madrid.
Convocatoria Jun 2012 - 2013.
Matemáticas II.
B) Calcular lím x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x y lím x→−∞ (1 − x)e ^ −x 1) Evaluando lím x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x : lím x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x = (1 - ∞) / e ^ ∞ = ∞ / ∞ (indeterminación) Se aplica el método de L’hopital el cual dice…
Esta es la solución dela respuesta alejercicio 2 parte (B)de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII : Se debe resolver el sistema para el caso donde a = 4 4x + 7y + 5z = 0 x + 4y + z =…