Ejercicio 1 . Calificación máxima : 3 puntos. Dados el punto P(−1, 0, 2) y las rectas : r ≡ { x − z = 1 , y − z = −1 , s ≡ {x = 1 + λ , y = λ , z = 3 , se pide : a) (1 punto) Determinar la posición relativa de r y s. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2012 - 2013 MATEMATICA II. Gracias.
Acá te dejo la respuesta alejercicio 1parte (A) de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII :
Como datos dan el puntoP( - 1, 0, 2) y las siguientes rectas :
r : x - z = 1 y - z = - 1
s : x = 1 + λ y = λ z = 3
Para obtener cual es la posiciónrelativa de s y r, aplicamos el procedimiento siguiente :
r : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20u_%7Br%7D%20" /> = (1, 1, 1) Pr(1, - 1, 0)
s : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20u_%7Bs%7D%20" /> = (1, 1, 0) Ps(1, 0, 3)
Ahora determinamos el vector : PrPs =
(1 - 1, 0 - ( - 1), 3 - 0) = (0, 1, 3)
Aplicando producto cruz :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%261%263%5C%5C1%261%261%5C%5C1%261%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%0A%3D%201%20%5Cneq%200" />
∴ Las rectas r y s se intersectan.
A) Estudiar la posición relativa de r y π. Si se desea estudiar la posición relativa entre la recta y el plano se debe aplicar la siguiente ecuación : Posición relativa = N o U Dónde : N es el vector director de la…
Aquí está la solución para elejercicio 1 parte b)de laprueba de selectividad Madrid convocatoria JUN 2014 - 2015 Matematica II : Como datos indican los puntos P( - 4, 6, 6), O(0, 0, 0) y la siguiente recta : r : x = - 4…