Ejercicio 1 . Calificación máxima : 3 puntos. Sean rA la recta con vector dirección (1, λ, 2) que pasa por el punto A(1, 2, 1), rB la recta con vector dirección (1, 1, 1) que pasa por B(1, −2, 3), y rC la recta con vector dirección (1, 1, −2) que pasa por C(4, 1, −3). Se pide : b) (1, 5 puntos) Hallar λ para que la recta rA sea paralela al plano definido por rB y rC . Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012 - 2013. Matemáticas II.
En resumen
B) Hallar λ para que la recta rA sea paralela al plano definido por rB y rC . Primero se debe encontrar la normal del plano formado por rB y rC.
B) Hallar λ para que la
recta rA sea paralela al plano definido por rB y rC .
Primero se debe encontrar la
normal del plano formado por rB y rC.
N = VdB x VdC = (1, 1, 1) x (1,
1, −2) = ( - 3, 3, 0)
La condición para que el
plano formado por rB y rC sea paralelo a rA es que VdA ┴ N.
VdA o N = 0
(1, λ, 2) o ( - 3, 3, 0) = 0 - 3 + 3λ = 0
λ = 1
Prueba de selectividad para
la comunidad de Madrid.
Convocatoria Jun 2012 - 2013.
Matemáticas II.
C) Hallar el ángulo que forman rB y rC . El ángulo formado por rB y rC es el ángulo formado por VdB y VdC, determinándose este mediante un producto escalar : VdB o VdC = |VdB| * |VdC| * Cos(α) |VdB| = √1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1…
Esta es la respuesta delejercicio 4 inciso a de la prueba de selectividad de la comunidad deMadrid, convocatoriaJun 2012 - 2013deMatemática II : Dados los puntos P(1, 0, - 1), el planoπ≡ 2x - y + z = 0 y la recta : r≡ -…
A) Estudiar la posición relativa de r y π. Si se desea estudiar la posición relativa entre la recta y el plano se debe aplicar la siguiente ecuación : Posición relativa = N o U Dónde : N es el vector director de la…