4. Sobre un plano horizontal sin rozamiento se encuentra un bloque, de masa m = 0, 25 kg, sujetoal extremo libre de un resorte horizontal fijo por el otro extremo?

B) Razone como cambiarían la amplitud y la frecuencia del

movimiento si se sustituye el resorte por otro de constante elástica doble,

manteniendo la misma energía cinética máxima.

Primer se debe calcular la constante del resorte para las

primeras condiciones :

Em = Ecmax = 0, 5 J

Em = Epmax = k * (0, 1) ^ 2 / 2

0, 5 = k * (0, 1) ^ 2 / 2

k = 100 kg / s ^ 2

Ahora duplicando la constante se tiene que :

k’ = 200 kg / s ^ 2

Sustituyendo en Epmax :

0, 5 = 200 * A’ ^ 2 / 2

A’ = 0, 0707 m

Primero se determina la frecuencia en las condiciones

iniciales :

f = 1 / T = 1 / 0, 1π = 3, 183 Hz

Ahora se aplica la ecuación de la energía cinética máxima

para el nuevo valor de la amplitud :

Ecmax = m * ω’ ^ 2 * A’ ^ 2 / 2

0, 5 = 0, 25 * ω’ ^ 2 * (0, 0707) ^ 2 / 2

ω’ = 28, 289 rad / s

Ahora se tiene que la frecuencia es :

f’ = ω’ / 2π

f’ = 28, 289 / 2π = 4, 5 hz

Finalmente se puede concluir que para la amplitud con las

condiciones iniciales A = 0, 1 m y con la duplicación de la constante del

resorte A’ = 0, 0707.

Por lo tanto se concluye que la amplitud disminuye.

Con respecto a la frecuencia se tiene que con las condiciones

iniciales f = 3, 183 Hz y con la duplicación de la constante del resorte f’ =

4, 5 Hz.

Por lo tanto se concluye que la frecuencia aumenta.

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA RESERVA B

2015 - 2016 FÍSICA.