B) Calcule el trabajo realizado para desplazar otra
partícula de 2 kg desde el punto O (0, 0) m al punto P (3, 1) m.
Justifique si
es necesario especificar la trayectoria seguida en dicho desplazamiento.
El trabajo realizado para desplazar las partículas se
calcula a partir de la variación de energía potencial gravitatoria que posee la
partícula entre su punto inicial y final.
La ecuación de la energía potencial
gravitatoria es :
Eg = Eg1 +
Eg2 = - G * M1 * m / R1 – G * M2 * m / R2
Se calcula la energía potencial gravitatoria en el punto O
(0, 0).
Datos :
m = 2 kg
M1 = 3 kg
M2 = 5 kg
G = 6, 67 * 10 ^ - 11 Nm ^ 2 / kg ^ 2
R1 = √5 m
R2 = 3 m
Sustituyendo estos datos en la ecuación se tiene que :
Eg = - (6, 67 * 10 ^ - 11) * 3 * 2 / √5 - (6, 67 * 10 ^ - 11) * 5 * 2 / 3 = - 4, 01 * 10 ^ - 10 J
Se calcula la energía potencial gravitatoria para el punto P (3,
1).
R1 = (3, 1) – ( - 2, 1) = (5, 0) m
R1 = 5 m
r 2 = (3, 1) – (3, 0) = (0, - 1) m
R2 = 1 m
Datos :
m = 2 kg
M1 = 3 kg
M2 = 5 kg
G =
6, 67 * 10 ^ - 11 Nm ^ 2 / kg ^ 2
R1 = 5 m
R2 = 1 m
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que :
Eg = - (6, 67 * 10 ^ - 11) * 3 * 2 / 5 - (6, 67 * 10 ^ - 11) * 5 * 2 / 1 = - 7, 47 * 10 ^ - 10 J
Finalmente el trabajo total realizado es la diferencia entre el
punto final y el punto inicial.
T = - 4, 01 * 10 ^ - 10 – ( - 7, 47 * 10 ^ - 10) = 3, 46 * 10 ^ - 10 J
Debido a que la fuerza gravitatoria es una fuerza conservativa se
tiene que el trabajo realizado por este tipo de fuerza solo depende del punto
inicial y final (Independientemente de la trayectoria que la partícula
realice).
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015 - 2016
FÍSICA.