X2 + 6x + 7 = 0completar el cuadrado?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%20%2B%206x%20%2B%207%20%3D%200" />

Fórmula Completando el Cuadrado

1)Pasamos el término 7 a la derecha y cambiamos de signo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206x%20%3D%20%20-%207" />

2) Usando la Formula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B2%7D%20%29%5E%7B2%7D%20" />

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206x%20%2B%20%28%20%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%20%29%20%3D%20%20-%207%20%2B%20%28%20%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%20%29" />

3)Simplificamos usando la formula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202ab%20%2B%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%28a%20%2B%20b%29%20%5E%7B2%7D%20" />

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%20%29%20%20%3D%20%20-%207%20%2B%20%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20" />

Simplifica la fracción usando el 2 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%203%29%20%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20-%207%20%2B%209" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%20%203%20%20%29%5E%7B2%7D%20%3D%202%20" />

4)Saca el valor "x"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%20%2B%203%20%3D%20%20%7B%20%5Cbinom%20%2B%20%7B%20-%20%7D%20%7D%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />

Divide en dos soluciones

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%203%20%3D%20%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />

[img = 10]

[img = 11] respuesta" alt = " \ boxed{x_{1} = \ sqrt{2} - 3} - - - - - > respuesta" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

[img = 12] respuesta" alt = " \ boxed{x_{2} = - \ sqrt{2} - 3} - - - > respuesta" align = "absmiddle" class = "latex - formula">.