Para completar el cuadrado de esto (4x - x ^ 2) que debo hacer ?
Para completar el cuadrado de esto (4x - x ^ 2) que debo hacer ?
En resumen
Para ello, debes conocer las identidades notables : Cuadrado de una suma : (a + b)² Cuadrado de una resta : (a - b)² Suma por diferencia : (a + b)·(a - b) <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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Para ello, debes conocer las identidades notables :
Cuadrado de una suma : (a + b)²
Cuadrado de una resta : (a - b)²
Suma por diferencia : (a + b)·(a - b)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E2%3Da%5E2%2B2ab%2Bb%5E2%20%5C%5C%20%28a-b%29%5E2%3Da%5E2-2ab%2Bb%5E2%20%5C%5C%20%28a%2Bb%29%2A%28a-b%29%3Da%5E2-b%5E2" />
En este caso debemos aplicar la segunda de las identidades notables, el cuadrado de una resta, donde a = 4x, b = x² :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%284x-x%5E2%29%5E2%3D%284x%29%5E2-2%2A4x%2Ax%5E2%2B%28x%5E2%29%5E2%3D4%5E2x%5E2-8x%5E3%2Bx%5E4%3D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3Dx%5E4-8x%5E3%2B16x%5E2" />.
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Respuesta 2
Primero debes sacar factor común ( - 1) y te queda (x ^ 2 - 4x) luego debemos agregar un término que resulta de dividir al 4 por dos y eleverlo al cuadrado osea que debemos agregar 4 osea queda - (x ^ 2 - 4x + 4) = - (x - 2) ^ 2
Ahora así como está hemos modificado la expresión si no queremos que se modifique es decir que quede igual debemos agregar el 4 y sacar el cuatro entonces queda así - (x ^ 2 - 4x + 4 - 4) = - ((x - 2) ^ 2 - 4) = - (x - 2) ^ 2 + 4 y esa expresión es la misma que la dada.
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