Victor invierte Q60, 000 en cuentas de ahorro de tres bancos diferentes. El banco A paga 2% de interés por año, el banco B paga 2. 5% y el banco C paga 3%. Él decide invertir en el banco B el doble que en los otros dos bancos. Después de un año. Victor ha ganado Q1575 en intereses. ¿Cuánto invirtió en cada banco?
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En resumen
Victor ha invertido en los bancos A, B y C los siguientes capitales : Ca = Q2500, Cb = Q40000 y Cc = Q17500, respectivamente.
Victor ha invertido en los bancos A, B y C los siguientes capitales : Ca = Q2500, Cb = Q40000 y Cc = Q17500, respectivamente.
De las reglas de aplicación del interés anual bancario en cuentas de ahorro sobre capitales : I = (%)(C) ; en dondeI : Monto del interés anual% : Tasa de interés anualC : Capital invertido En nuestro problema específico sabemos que01) Ia + Ib + Ic = Q1575 = > (0, 020)Ca + (0, 025)Cb + (0, 030)Cc = Q157502) Ca + Cb + Cc = Q6000003) Cb = 2(Ca + Cb) Tenemos entonces un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas que se resuelve por cualquiera de los métodos tradicionales Sustituimos 03 en 01 y 02En 01) : (0, 020)Ca + (0, 025)(2Ca + 2Cb) + (0, 030)Cc = 15750, 07Ca + 0, 08Cc = Q1575En 02) : Ca + (2Ca + 2Cc) + Cc = Q60000Ca + Cc = Q20000Nos resulta un sistema de 2 ecuaciones y 2 incognitas.
Despejamos en ambas Ca e igualamos para obtener : (1575 - 0, 08Cc) / 0, 07 = 20000 - CcCc = Q17500 Ca = 20000 - 17500Ca = Q2500 En consecuencia, Cb = 2(Ca + Cc)Cb = 2(17500 + 2500)Cb = Q40000.
Victor ha invertido en los bancos A, B y C los siguientes capitales : Ca = Q2500, Cb = Q40000 y Cc = Q17500, respectivamente.
Aremos Interés = Capital * tasa% * tiempo Banco 1Capital : xTasa : 6% = 6 / 100 = 3 / 50Tiempo : 1 añoI(1) = x * (3 / 50) * 1I(1) = 3x / 50 Banco 2Capital : yTasa : 8% = 8 / 100 = 4 / 50Tiempo : 1 añoI(2) = y * (4 / 50)…
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