Victor invierte Q60, 000 en cuentas de ahorro de tres bancos diferentes. El banco A paga 2% de interés por año, el banco B paga 2. 5% y el banco C paga 3%. Él decide invertir en el banco B el doble que en los otros dos bancos. Después de un año. Victor ha ganado Q1575 en intereses. ¿Cuánto invirtió en cada banco?
En resumen
Victor ha invertido en los bancos A, B y C los siguientes capitales : Ca = Q2500, Cb = Q40000 y Cc = Q17500, respectivamente.
Victor ha invertido en los bancos A, B y C los siguientes capitales : Ca = Q2500, Cb = Q40000 y Cc = Q17500, respectivamente.
De las reglas de aplicación del interés anual bancario en cuentas de ahorro sobre capitales : I = (%)(C) ; en dondeI : Monto del interés anual% : Tasa de interés anualC : Capital invertido En nuestro problema específico sabemos que01) Ia + Ib + Ic = Q1575 = > (0, 020)Ca + (0, 025)Cb + (0, 030)Cc = Q157502) Ca + Cb + Cc = Q6000003) Cb = 2(Ca + Cb) Tenemos entonces un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas que se resuelve por cualquiera de los métodos tradicionales Sustituimos 03 en 01 y 02En 01) : (0, 020)Ca + (0, 025)(2Ca + 2Cb) + (0, 030)Cc = 15750, 07Ca + 0, 08Cc = Q1575En 02) : Ca + (2Ca + 2Cc) + Cc = Q60000Ca + Cc = Q20000Nos resulta un sistema de 2 ecuaciones y 2 incognitas.
Despejamos en ambas Ca e igualamos para obtener : (1575 - 0, 08Cc) / 0, 07 = 20000 - CcCc = Q17500 Ca = 20000 - 17500Ca = Q2500 En consecuencia, Cb = 2(Ca + Cc)Cb = 2(17500 + 2500)Cb = Q40000.
X = cantidad depositada. 12%× X = 25 0, 12X = 25 X = 25 / 0, 12 X = 208, 333 $ cantidad depositada.
Aremos Interés = Capital * tasa% * tiempo Banco 1Capital : xTasa : 6% = 6 / 100 = 3 / 50Tiempo : 1 añoI(1) = x * (3 / 50) * 1I(1) = 3x / 50 Banco 2Capital : yTasa : 8% = 8 / 100 = 4 / 50Tiempo : 1 añoI(2) = y * (4 / 50)…
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