Verifica si la función f es inversa de g demostrando mediante la composición de funciones?
Verifica si la función f es inversa de g demostrando mediante la composición de funciones.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de AndreaLamejor
Cómo hacerlo
- Haz una lluvia de ideas y decide qué quieres contar sobre g demostrando mediante la composición de funciones?.
- Organiza el texto en tres partes: introducción, desarrollo y conclusión.
- Usa conectores (primero, después, por último) para enlazar las ideas en orden.
- Cierra con una conclusión que resuma tu idea principal o cómo te sentiste.
- Relee el texto para corregir la ortografía, la puntuación y evitar repeticiones.
En resumen
Para solucionar esto debemos saber que las propiedades de las funciones compuesta nos indica lo siguiente : (fof⁻¹) = I Es decir, si una función se compone con su inversa, entonces tendremos la función identidad.
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Mejor respuesta
Respuesta
Para solucionar esto debemos saber que las propiedades de las funciones compuesta nos indica lo siguiente : (fof⁻¹) = I Es decir, si una función se compone con su inversa, entonces tendremos la función identidad.
1 - f(x) = (x + 1) / x y g(x) = 1 / (x - 1) (fog) = (1 / x - 1 + 1) / (1 / (x - 1)) Simplificamos : (fog) = [x / (x - 1)] / (1 / x - 1) (fog) = x → Se cumple la condición, entonces g(x) si es inversa de f(x) 2 - f(x) = 3x + 5 / x y g(x) = x - 3 / 5 (fog) = [3(x - 3 / 5) + 5] / (x - 3 / 5) (fog) = [(3x - 9 + 25) / 5] / (x - 3 / 5) (fog) = (3x - 16) / (x - 3) → No se cumple la condición, entonces g(x) no es inversa de f(x) 3 - f(x) = (x + 1) / (x - 2) y g(x) = (2x + 3) / (x + 1) (fog) = ([(2x + 3) / (x + 1)] + 1) / ([(2x + 3) / (x + 1)] - 2) (fog) = (2x + 3 + x + 1) / (2x + 3 - 2x - 2) (fog) = 3x + 4 / 1 → No se cumple la condición, entonces g(x) no es inversa de f(x).
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